Prática de ensino geometria

Introdução

O presente trabalho constitui uma pequena pesquisa sobre os casos de semelhanças de triângulos e breve referência aos conceitos geométricos primitivos, base da geometria Euclidiana.
A abordagem será feita por meio dos teoremas fundamentais de semelhança e suas consequências com as respectivas demonstrações. Trataremos também dos casos de semelhanças nos triângulos retângulos, relações métricas e do teorema de Pitágoras.
Nosso objetivo com esse trabalho é esclarecer de forma simples os teoremas de semelhança para que o aprendizado/leitura se torne o mais agradável e proveitoso possível.

O que são pontos?
O ponto é um conceito geométrico primitivo fundamental, portanto aceito sem definição. Não faz sentido mencionar qualquer coisa sobre tamanho ou dimensão de um ponto. A única propriedade do ponto é a localização. Euclides o definiu como aquilo que não tem parte. Anos depois Descartes introduziu a idéia de coordenadas binárias para os pontos.
Representa-se o ponto por uma letra maíuscula do alfabeto latino.

O que são retas?
Como o ponto a reta é um postulado que não se define, apenas admite idéias a respeito, como características e representação.
A reta é uma linha infinita e que tem uma única direção.
A reta é um objeto geométrico que possui infinitos pontos em apenas uma dimensão, mas para determiná-la bastam apenas 2, ou seja por um ponto passam infinitas retas.

O que são segmentos?
Definição: dados dois pontos distintos, a reunião do conjunto desses dois pontos com o conjunto dos pontos que estão entre eles é um segmento de reta.
Segmento quer dizer parte, pedaço.
Segmento de reta é a parte compreendida entre dois de seus pontos, que são chamados extremos. Geralmente dizemos que segmento é uma parte da reta que tem começo e fim.

O que são ângulos?
Antes definiremos semirretas.
Definição: Dados dois pontos A e B a reunião do segmento de reta A͞B com o conjunto dos pontos X, tais que B está