Proporção

PROPORÇÃO
A igualdade entre duas razões forma uma proporção, vale lembrar que razão é a divisão entre dois números a e b, tal que b ≠ 0 e pode ser escrito na forma de a/b. Observe os exemplos de proporções a seguir: é uma proporção, pois 10:20 = 3:6

é uma proporção, pois 9:12 = 3:4

As proporções possuem uma propriedade que diz o seguinte: “em uma proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.” Essa propriedade pode ser colocada em prática na verificação da proporcionalidade, realizando uma operação denominada multiplicação cruzada.

9 x 4 = 12 x 3 36 = 36

Multiplicação cruzada

4 x 15 = 6 x 10 60 = 60

As proporções possuem uma enorme aplicabilidade em situações problema envolvendo informações comparativas, na regra três a proporcionalidade é usada no intuito de calcular o quarto valor com base nos três valores estabelecidos pelo problema. Acompanhe os exemplos a seguir no intuito de demonstrar a importância do estudo das proporções.

Exemplo 1
Para fazer 600 pães, são gastos, em uma padaria, 100 Kg de farinha. Quantos pães podem ser feitos com 25kg de farinha?
Estabelecemos a seguinte relação:
600 -------------- 100 x -------------- 25

Podem ser feitos 150 pães
Exemplo 2
Se com 40 laranjas é possível fazer 26 litros de suco, quantos litros de suco serão obtidos com 25 laranjas?
40 -------- 26
25 -------- x

Com 25 laranjas podemos fazer 16,25 litros de suco.
O estudo da proporção é divido em duas propriedades: Propriedade fundamental das proporções e propriedade da soma dos termos em uma proporção.
Propriedade fundamental da proporção
Quando fazemos a proporção de duas razões iremos ter os termos dos meios e dos extremos.
5 = 10 ou 5 : 8 = 10 : 16
8 16
Os números 5, 8, 10 e 16 são os termos dessa proporção sendo que 5 e 16 são os termos dos extremos e 8 e 10 são os termos dos meios.

Essa propriedade diz:
O produto dos meios é igual ao produto dos extremos
Portanto, se