Propagação de ondas

PROPAGAÇÃO DE ONDAS EM UMA LINHA DE TRANSMISSÃO

A equação abaixo representa uma onda de tensão se propagando e atenuando nas direções +z e –z.

então podemos escrever :

e

logo :

As equações de v(z,t) e i(z,t) são provenientes das equações telegráficas onde as mesmas são diferenciadas ,chegando como solução geral as equações acima ,as quais são chamadas de equações de onda viajante para a linha de transmissão .

Onde :

representa uma onda incidente
.e
representa uma onda refletida

Transmissão de potencia

Ondas de tensão e corrente transportam energia em linhas de transmissão .Para as ondas harmônicas no tempo , a potencia media em um ponto arbitrário z ao longo da linha é dada por :

Considere uma onda de tensão propagando na direção +z em uma linha sem perdas :

Onde possui uma amplitude e uma fase como a linha é sem perdas ,Is está em fase com Vs ,ou :

então teremos :

Em uma linha com perdas,Is não esta mais em fase com Vs .Podemos considerar a diferença de fase no termo da impedância .como :

logo podemos escrever :

Exemplo : =0,0467 + j93,73 (1/m)

portanto

portanto essa linha tem

uma atenuação de 0,4 .Db

Relação Np e .dB

P entrada = 10w (z=0)
Psaída =1w (z = 1 m )
Atenuação de 10dB

x = 8,6859 dB
Portanto 1 Np = 8,6859 dB

LINHA DE TRANSMISSÃO TERMINADA

A grande maioria dos problemas práticos envolvendo linhas de transmissão esta relacionada ao que ocorre quando a linha é terminada .
A figura abaixo mostra uma linha de transmissão terminada ,onde a carga esta localizada em z=0 .

A carga é considerada um elemento concentrado por ser pequena em comparação ao comprimento de onda .Os fios que conectam a linha de transmissão à carga são considerados curtos . A impedância da carga é simplesmente a razão entre a tensão e a corrente na carga ou seja :

então :

A razão entre a amplitude da onda de tensão refletida e a