Prolog

Assinale o verdadeiro de acordo com a representação dada para as sentenças abaixo. Justifique suas respostas. Assuma que:
P(x) significa “x é político”
M(x) significa “x é ladrão”
E(x) significa “x é rico”
a) Todo político que é ladrão também é rico.
(∀x) [P(x) ∧ M(x) → E(x)]
R: Verdadeiro
b) Apenas políticos ladrões são ricos.
(∀x) [E(x) → P(x) ∧ M(x)]
R: ∀x[Ex↔Px∧Mx]c) Não é verdade que existam político ladrões.
┐ [ (∃x)E(x) ∧ P(x) ]
R: ┐[ (∃x) M(x) ∧ P(x) ]d) Alguns políticos ladrões são ricos.
(∃x)[ (E(x) ∧ P(x)) ┐ M(x) ]
R: ∃x[Px⋀Mx⋀Ex]Pequise sobre programação lógica:
Pesquise sobre a linguagem ProLog e responda as seguintes perguntas:
Qual a sua utilidade?
R: Foi projetado para cuidar de problemas lógicos, isto é, problemas para os quais uma decisão tem de ser tomada de uma forma ordenada. Ele tenta fazer com que o computador encontre um solução.
Qual a sua sintaxe?
R: O Prolog é uma linguagem declarativa, significando que em vez de o programa estipular a maneira de chegar à solução, passo a passo, (como nas linguagens procedimentais ou imperativas), limita-se a fornecer uma descrição do problema que se pretende computar. Usa uma coleção base de dados de fatos e de relações lógicas (regras) que exprimem o domínio relacional do problema a resolver.
Como podemos utilizar para nossos problemas?
R:A linguagem pode ser utilizada para criação de jogos como xadrez, jogo da velha, damas, etc; Inteligência Artificial; Soluções de problemas de Lógica Matemática, assim como prova de teoremas, semântica e solução de equações simbólicas.
Encontre a fórmula fechada para a seguinte recorrência.
Sua resposta não terá valor sem justificativa:
Tn=2Tn2+2T1=10Resposta:
n=2kk=log2nT2k=2T2k-1+2T2k-1=2T2k-2+2T2k-2=2T2k-3+2T2k=2×T2k-1+2T2k=2×2×T2k-2+2+2 T2k=2²×T2k-2+2²+2T2k=2²×[2*T2k-3+2]+2²+2T2k=2³×T2k-3+2³+2²+2T2k= 2k×T2k-k+(2k-1+…+2k-k)S= (2k-1+…+2k-k)Utilizando a equação da soma dos termos de um P.G.:
SPG=2×(2k-1)2-1=2(2k-1)T2k=