Projeto integrador

Energia Potencial Elástica (Epe)

Ao esticarmos ou comprimirmos uma mola ou um elástico, sabemos que quando soltarmos esta mola ela tenderá a retornar a sua posição natural (original). Essa tendência de retornar a posição natural é devido a algo que fica armazenado na mola a medida que ela é esticada ou comprimida. Este algo é a energia potencial elástica.
Como calcular ?
Unidade no SI:
EPel ? Energia Potencial Elástica => Joule (J) k ? constante elástica => Newton por metro (N/m) x ? deformação da mola => metro (m)

A energia por definição é definida pelo produto entre a força e o deslocamento que a força produz, sendo este possuidor de uma componente na direção da força. Para a força elástica, encontramos a relação F = k*x.

Para encontrar a energia potencial elástica calculamos a área do gráfico que relaciona força e deformação. Como o gráfico pode ter "qualquer" forma, vamos nos atentar ao cálculo necessário para deduzir a energia potencial.

O produto entre F*dx (dx e um deslocamento infinitesimal) é igual a variação infinitesimal de energia de um sistema. A integral definida de um estado inicial (consideremos onde a deformação é zero) e outra final (onde consideramos a deformação "x") corresponde, nesse caso, a energia potencial elástica.

F*dx = k*x*dx, integrando entre os estados inicial e final, encontramos E = (1/2)*k*(x^2).

A constante k é definida como constante elástica e traduz-se como: A força "F" necessária, em Newtons, para promover uma deformação "x", em metros em uma mola. Ela é constante até determinada deformação aplicada (Existe um limite para tudo).

A razão entre a força e a deformação nos diz o valor da constante: F/x = k, portanto: k = 1000/0.1, ou seja, k = 1.0*(10^4) N/m

Para uma deformação de 5*(10^-2) m encontramos a energia potencial elástica igual a:

E = (1/2)*1.0*(10^4)*[2.5*(10^-3)]
E = (1/2)*2.5*(10^1)
E = 12.5 J

Outras formas:

F = 1000 N
X = 10 cm = 0,1 m
Através da deformação, encontramos a a constante da mola