programaçao

Prof.: José Carlos de Castro Nocera

FACULDADE PITÁGORAS

Disciplina: Algoritmos e Programação

Nota de Aula – 01 –

Introdução a Lógica
“Os limites da minha linguagem denotam os limites do meu mundo” (Wittgenstein)
1. Como primeira e indispensável parte da Lógica Matemática temos o CÁLCULO PROPOSICIONAL ou CÁLCULO SENTENCIAL ou ainda CÁLCULO DAS SENTENÇAS.
2. Chama-se proposição(ou sentenças) todo o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo e que admitem o valor verdade ou o valor falso. Ex. :
A lua é um satélite da Terra.
Salvador é capital da Bahia
O numero zero é maior que dois

3. A lógica matemática adota como regras fundamentais do pensamento os três princípios(axiomas) :
I) Princípio da não contradição : Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo:
II) Princípio do terceiro excluído : Toda proposição ou é verdadeira ou é falsa, isto é, verifica-se sempre um destes casos e nunca um terceiro. A lógica matemática é uma lógica bivalente:
III) Princípio da Identidade :
4)Chama-se o valor lógico de uma proposição a verdade se a proposição é verdadeira e a falsidade se a proposição é falsa.
5)Proposições Simples(ou Proposição Atômica) : Aquela que não contém nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma.
6)Proposição Composta (ou Proposição Molecular, ou fórmulas proposicionais) : Aquela formada pela combinação de duas ou mais proposições. Aparecem os conectivos "e", "ou", "se ... então", "se e somente se".
7)Conectivos : Chamam-se conectivos palavras que se usam para formar novas proposições a partir das outras : conectivo e (conjunção) conectivo ou (disjunção) conectivo não (negação) conectivo se ... então (condicional) conectivo se e somente se (bi-condicional)
As fórmulas atômicas podem ser combinadas entre si e, para representar tais combinações usaremos os conectivos lógicos.
8)Símbolos auxiliares : Os parênteses servem para denotar o