Fred Tate (Adam Hann-Byrd) tem 7 anos, inteligência muito acima da média e sérias dificuldades de relacionamento. Tímido e solitário, o menino se vê afastado do convívio social em parte por causa da superproteção que recebe da mãe, Dede (Jodie Foster). Ela é solteira, trabalha como garçonete e espera que o filho consiga levar uma vida normal. Depois de fracassar ao matriculá-lo em escolas comuns, Dede procura uma entidade especial para crianças superdotadas. Mas a diretora da instituição (Diane Wiest), temendo que Fred desperdice seu potencial com trivialidades, o inscreve na Odisséia da Mente, espécie de olimpíada para pequenos prodígios. Embora apresente um desempenho notável na competição, ele agrava sua condição psicológica. Mentes que Brilham discute, de forma delicada e convincente, o tratamento que se deve dispensar às crianças de QI muito alto.á dizia Esopo (escritor da Grécia antiga) na fábula da Águia e da Coruja, que, para os pais, os filhos são maravilhosos, inteligentíssimos e supertalentosos. "Normalmente isso ocorre só aos olhos dos progenitores, mas às vezes é verdade mesmo - é o caso dos chamados superdotados", diz Roque. Neste filme, o professor recomenda observar os problemas que podem surgir se as crianças forem tratadas como adultos, esquecendo que, além do desenvolvimento intelectual, elas ainda precisam desenvolver-se física e emocionalmente. Nos dias de hoje, em que ser celebridade é mais importante que ser sábio, ele ressalta que há um desejo muito grande dos pais para descobrir um talento nos filhos e os tornarem uma fonte de recursos e destaque na mídia. "Isto é saudável para as crianças e adolescentes?",