Processos meabolicos

Aplicações de Integral em Física
Leis físicas foram descobertas durante o mesmo período histórico em que o cálculo estava sendo desenvolvido. Durante os séculos XVII e XVIII, houve pouca diferença entre ser um físico ou um matemático.
Espaço coberto por um retilíneo
Para um objeto com a função de movimento retilíneo posição, s (t) e, em função da velocidade v (t) são relacionadas por s (t) = [pic].
A partir deste fato e o teorema fundamental do cálculo dá: [pic]= [pic]= s (t 2 ) - s (t 1 )
[pic]
A posição do objeto no momento t 1 é expressa por s (t 1 ) e s (t 2 ) é a posição no tempo t 2 , a diferença de s (t 2 ) - s (t 1 ) é a mudança de posição ou deslocamento do objeto durante o intervalo de tempo [t 1 , t 2 ].
Um meio de diferença positiva de que o objeto está à direita no tempo t 2 que no tempo t 1 , e um meio de deslocamento negativo que o objeto é para a esquerda. No caso em que v (t) ³ 0 em todo o intervalo de tempo [t 1 , t 2 ], o objeto se move no sentido positivo apenas, assim, o deslocamento s (t 2 ) - s (t 1 ) é a mesma que a distância percorrida pelo objeto.
[pic]
No caso em que v (t) R 0 todo o intervalo de tempo, o objeto se move na direção negativa apenas, por conseguinte, o deslocamento s (t 2 ) - s (t 1 ) é o negativo da distância percorrida pelo objeto.
No caso em que v (t) assume valores positivos e negativos durante o intervalo de tempo [t 1 , t 2 ], o objeto se move para frente e para trás e o deslocamento é a distância percorrida no sentido positivo de menos distância percorrida no sentido negativo. Se você quiser encontrar a distância total percorrida neste caso (distância percorrida no sentido positivo sobre a distância percorrida no sentido negativo) deve integrar o valor de velocidade função absoluta, ou seja:

Problema
Um objeto é movido com movimento retilíneo, de modo que a sua velocidade no instante t é v (t) = t 2 - 2t metros por segundo. Halle:
a) o deslocamento do objeto durante os primeiros três segundos.
b) a