PROBLEMA

FACULDADE ESTACIO DE SÁ
ENGENHARIA CIVIL
ALAN CARDOSO DE OLIVEIRA

Definição
Equação do Segundo Grau é toda equação que pode ser escrita na forma ax2 + bx + c = 0, em que “a”, “b” e “c” são os coeficientes e “x” é a incógnita.
Esse nome existe porque o expoente mais alto existente na equação é o “2”. Equação do segundo grau é toda equação que pode ser escrita na forma, onde “a”, “b” e “c” são os coeficientes e “x” é a incógnita que se quer calcular.
Pra que uma função seja considerada do 2º grau:
Deverá pertencer aos reais para reais
Deverá ser definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c
O ‘a’ da função sempre deverá ser diferente de zero
Sendo que 'a' deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que 'b' e 'c' deve pertencer ao conjunto dos reais.
As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na Engenharia Civil presente nas diversas construções.

Aplicação da função de segundo grau
Uma aplicação interessante de função de segundo grau na engenharia seria a Ponte Pênsil ou suspensa, também chamada de pendente, ao qual pode vencer distancias ainda maiores que as em arco ou viga, de até 2.100 m. Seu tabuleiro é sustentado por cabos de aço. A ponte suspensa é apropriada para grandes vãos livres, pois ela permite máxima leveza e um peso morto mínimo. Um exemplo é a Golden Gate Bridge, com um vão livre de 1.280 metros.

Vendo um caso, por exemplo:
Suponhamos considerar que os cabos de suspensão de uma ponte (como na figura abaixo) estão presos a duas torres que distam 480 metros e tem 60 metros de altura. Os cabos tocam a ponte no centro. Determine a equação da parábola que tem a forma dos cabos.

Observando a figura podemos ver que os cabos da ponte formam uma parábola cujo