prismas

prisma
Um prisma é caracterizado como um sólido que possui duas bases idênticas e paralelas. Ele é classificado de acordo com o formato de sua base e de acordo com o ângulo que as laterais formam com as bases. Se formarem um ângulo reto, dizemos se tratar de um prisma reto; se formarem qualquer outro ângulo que não seja reto, dizemos que é um prisma oblíquo. Mas independente do tipo do prisma que estamos lidando, é possível realizar sua planificação, isto é, reconstruir um sólido como uma figura plana. Podemos imaginar esse processo semelhante ao ato de abrir uma caixa ou mesmo como o processo de embalar uma caixa para presente. Ao procurarmos a área de um prisma qualquer, estamos determinados a descobrir a quantidade de material utilizada em sua criação. Vejamos a seguir a figura de um prisma hexagonal e sua planificação:

Observe a planificação de um prisma hexagonall
Se realizarmos a planificação de um prisma hexagonal qualquer, encontraremos algo parecido com a figura acima. As bases superior e inferior são idênticas e, portanto, possuem a mesma área. Cada lateral é também idêntica, e o número de laterais de um prisma está ligado ao número de lados na base, isto é, um prisma hexagonal possui uma base com seis lados, logo o prisma tem seis laterais; um prisma pentagonal possui uma base com cinco lados, logo o prisma tem cinco laterais e assim por diante.
Para encontrar a área de um prisma, devemos calculá-la em etapas. Primeiramente devemos encontrar o valor da área da base. Para isso, basta um só calculo, pois as bases são idênticas. A área da base deve ser multiplicada por dois, pois sempre haverá duas bases em um prisma. Feito isso, devemos encontrar a área lateral, verificando as medidas de um retângulo da lateral para calcular sua área. Então, multiplicamo-la pela quantidade de retângulos que compõem a lateral. Dessa forma, a área de um prisma será dada por:
At = Al + 2.Ab,
At é a área total do prisma;
Al é a área lateral;
Ab é a área da base.