Pressao Mt

Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Escola de Engenharia
Engenharia Mecânica
Energia e Fenômenos de Transporte

Medição de Pressão em Fluidos

Medições Térmicas - ENG03108

Prof. Paulo Schneider [e-mail] GESTE - Grupo de Estudos Térmicos e Energéticos

Setembro de 2000; Revisado 2003-1; 2005-1; 2007-1; 2007-2; 2010-2; 2012-1
Porto Alegre - RS - Brasil

UFRGS - Engª Mecânica - Medições Térmicas – Medição de Pressão em Fluidos - Prof. Paulo Schneider

PRESSÃO DE FLUIDOS
1. Conceitos básicos de medição de pressão
Para um fluído em repouso, define-se o escalar pressão p como sendo a razão do vetor força r r
F exercida pelo fluido perpendicularmente a uma área orientada unitária A , tal que

p=

dF dA (1.1)

Como mostra a relação, a pressão é dimensionalmente descrita em termos de massa M, comprimento L e tempo T.
A pressão é uma propriedade local do fluido, e para uma situação estática apresenta forte dependência da posição, apesar de não ser dependente da direção. A figura que segue mostra uma porção de um fluido na forma de uma cunha, de tamanho ∆x, ∆z e ∆s, e profundidade b, normal ao plano, em repouso.

Fig. 1.1- Equilíbrio de forças sobre uma cunha de fluido em repouso [Fonte: WHITE, 2002]
A fim de manter o fluido em repouso, a resultante das forças deve ser nula, como expresso no balanço que segue.

∑F

x

= 0 = p x b∆z − p n b∆s sin θ e

∑F

z

1
= 0 = p z b∆x − pn b∆s cos θ − γ b ∆x ∆z
2

(1.2)

Como ∆s sin θ = ∆z e ∆s cos θ = ∆x , verifica-se que

1 p x = pn e p z = pn + γ ∆z
2

(1.3)

o que estabelece para uma condição hidrostática que não há variação de pressão na direção horizontal e que a variação vertical é proporcional ao peso específico ( γ = ρg ) e a variação da profundidade.
Quando a cunha tende a um ponto ( ∆z → 0 ), as relações da equação anterior ficam:

p x = p z = pn = p

(1.4)

2

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A independência do ângulo θ e a dependência da