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GABARITANDO – MATEMÁTICA

AULA 1

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O PLANO CARTESIANO

Quando é necessário localizar pontos sobre um plano, que pode ser um mapa ou um gráfico, não basta uma reta numérica.

São necessárias duas retas numéricas, uma horizontal e outra vertical. Colocando essas retas de maneira que tenham a mesma origem e formem um ângulo reto, temos um plano cartesiano, ou seja, um plano no qual se desenhou um par de eixos perpendiculares.

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Cada ponto do plano pode ser localizado por um par de números (x;y) que são suas coordenadas. O ponto onde os dois eixos se cruzam é denominado origem e a ele estão associadas às coordenadas (0;0).

➢ As coordenadas (1;2) do ponto A mostram que, para encontrá-lo, precisamos nos deslocar uma unidade para a direita e duas unidades para cima.

➢ Para os outros três pontos tem os:

➢ ponto B(4;–1): 4 unidades para a direita e 1 unidade para baixo;

➢ ponto C(–2;–2): 2 unidades para a esquerda e 2 unidades para baixo;

➢ ponto D(–3;1): 3 unidades para a esquerda e 1 unidade para cima.

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Da mesma forma, o eixo horizontal é conhecido como eixo das abscissas, e o vertical, como eixo das ordenadas. Os eixos também são chamados de eixo dos x (horizontal) e eixo dos y (vertical). O sistema de coordenadas cartesianas divide o plano em quatro regiões denominadas quadrantes. Para se referir a estas regiões, é costume numerar os quadrantes no sentido anti-horário, como mostra a figura abaixo:

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Por exemplo: Para ir da cidade A até a cidade B, existem 6 tipos de embarcações; para ir da cidade B até a cidade C, existem 7 ônibus. Para ir da cidade A à cidade C, é necessário pegar uma embarcação e um ônibus. De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode ir da cidade A para a cidade C?

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FUNÇÃO

Vamos pensar mais um pouco:

• Temos a seguir uma tabela de um restaurante que vende comida a quilo:

• Assim, o valor a