praticas

UNIVERSIDADE DO ALGARVE
ˆ
FACULDADE DE CIENCIAS
E TECNOLOGIA

Dinˆ amica dos Oceanos
Ana Cristina Martins Ribeiro Silva Paiva

Mestrado em Matem´atica
Especializa¸c˜ao em Matem´atica para o Ensino
2008

Disserta¸c˜ao orientada por:
Professor Doutor Hermenegildo Borges de Oliveira

Resumo
O objectivo principal deste trabalho ´e estudar os escoamentos em larga escala nos oceanos, afastados de qualquer tipo de fronteira, seguindo os estudos mais recentes em Dinˆamica dos Fluidos Geof´ısicos. Este ´e o ramo da
Mecˆanica dos Fluidos que estuda o escoamento dos fluidos, assunto tratado no Cap´ıtulo 2. Neste cap´ıtulo ´e caracterizado o movimento e analisadas as mudan¸cas que este provoca, devidas principalmente `a velocidade, e consequentes deforma¸c˜oes, e `a transferˆencia de determinadas propriedades ao longo do percurso em estudo. Os efeitos provocados por estas for¸cas s˜ao caracterizados no Cap´ıtulo 3. A partir dos Princ´ıpios Cl´assicos da Mecˆanica, de conserva¸c˜ao da massa e do momento, s˜ao deduzidas as equa¸c˜oes de NavierStokes para fluidos Newtonianos. Para descrever o movimento particular das massas oceˆanicas, ´e necess´aria uma an´alise `as for¸cas que provocam este movimento. Por isso, no Cap´ıtulo 3, ´e analisada a ac¸c˜ao destas for¸cas, que produzem efeitos complexos como o da for¸ca de Coriolis. Estes efeitos v˜ao provocar altera¸c˜oes significativas nas equa¸c˜oes de Navier-Stokes, conduzindo a um formalismo matem´atico descritivo da situa¸c˜ao em estudo. Com base em experiˆencias e aproxima¸c˜oes, s˜ao deduzidas equa¸c˜oes para o caso particular dos escoamentos geostr´oficos, uma classe essencial dos movimentos oceˆanicos.
Estas aproxima¸c˜oes baseiam-se em simplifica¸c˜oes por restri¸c˜oes a dom´ınios no interior do oceano, afastados do fundo do mar, das placas continentais e da superf´ıcie. De facto, a grande maioria dos movimentos de varia¸c˜ao lenta no oceano est˜ao em equil´ıbrio geostr´ofico.

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