Potenciação

Uma função da forma f(x)=xn , onde n é uma constante, A forma geral do gráfico de f(x)=xn depende de a ser par ou ímpar. Funcão impar. f(-x)=-f(x), para todo x pertencente ao domínio de f, isto é, quando atribuímos a x valores simétricos, as imagens possuem o mesmo valor absoluto, mas diferem em sinal. O gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação à origem.
Função par: f(-x) =f(x), para todo x pertencente ao domínio de f, isto é, quando atribuímos a x valores simétricos, as imagens são iguais. O gráfico de uma função par é simétrico em relação ao eixo 0y.

Vamos analizá-la observando o gráfico y = x2 abaixo, onde "n" é um número par: • para "x" positivo, o crescimento da função é cada vez mais rápido: para "x" no intervalo [1,2] temos "y" no intervalo [1,4]; para "x" no intervalo [2,3] temos "y" no intervalo [4,9]; para "x" no intervalo [3,4] temos "y" no intervalo [9,16]; e assim por diante.

• para "x" negativo, conforme "x" aumenta, isto é, aproxima-se de zero, a função decresce cada vez mais devagar: para "x" no intervalo [-4,-3] temos "y" no intervalo [16,9]; para "x" no intervalo [-3,-2] temos "y" no intervalo [9,4]; para "x" no intervalo [-2,-1] temos "y" no intervalo [4,1]; e assim por diante.

Observe que o gráfico para "x" negativo é uma reflexão do gráfico para "x" positivo.

A funçaõ potencia é dada y = f(x)= R .x n embora o expoente n possa assumir qualquer valor real, é interessante analisar três casos:
• Potência Inteiras e positivas:
(potencia impar, potencia par)
• Potência fracionaria e positivas(
• )

• Potência Inteiras e negativas(Potencia neagativa impar e potencia negativa par)

o grafico varia se o expoente for >1 ou expoente 0< n >1 expoente negativo

Aplicação da função potencia análise de situações em que se vinculam quantidades produzidas as quantidades de isumos utilizadas no processo de produção, distribuição de rendas para indivíduos em uma