Potenciaçao

potenciação é utilizada no intuito de demonstrar multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, a multiplicação 2 * 2 * 2 * 2 * 2, pode ser escrita na forma de uma potência de base 2 e expoente 5. Veja: 25.

Certas potenciações são resolvidas utilizando algumas definições práticas que facilitam o cálculo do resultado.

A base é um número qualquer diferente de zero, e o expoente é igual a 1.

Sempre que o expoente for igual a 1, o resultado será igual à base.

2¹ = 2

12¹ = 12

32¹ = 32

100¹ = 100

A base é um número qualquer diferente de zero, e o expoente é igual a 0.

Sempre que o expoente for igual a zero, o seu resultado será igual a 1.

40 = 1

150 = 1

(–1000)0 = 1

2380 = 1

A base é igual a 10 e o expoente um número qualquer, diferente de zero.

Sempre que uma potência tiver base igual a 10, seu resultado será igual a 1, seguido de tantos zeros quantas forem as unidades do expoente.

10¹ = 10

10² = 100

10³ = 1 000

104 = 10 000

A base é um número qualquer menor que zero, e o expoente é um número par.

Nesses casos, o resultado será um número positivo.

(–2)4 = + 16

(–3)2 = + 9

(–5)4 = + 625

(–10)6 = + 1 000 000

A base é um número qualquer menor que zero, e o expoente é um número ímpar.

Nesse caso, o resultado será um número negativo.

(–2)3 = – 8

(–3)5 = – 243

(–5)5 = – 3 125

(–10)7 = – 10 000 000

A base é um número qualquer diferente de zero, e o expoente é igual a um número negativo.

Devemos inverter a base trocando o sinal negativo existente por um sinal positivo, e logo após, calcularmos o resultado final.

A base é um número qualquer diferente de zero, e o expoente é igual a um número fracionário.

Devemos escrever a base como radicando de uma raiz de índice igual ao denominador da fração, e expoente do radicando de mesmo valor do numerador da fração. Observe: