portas logicas

SISTEMAS
DE
NUMERAÇÃO
COMO FUNCIONAM E COMO SÃO ESTRUTURADOS OS NÚMEROS

Trabalho realizado sob orientação do professor doutor
MAURI CUNHA DO NASCIMENTO

WAGNER YUWAMAMOTO MIYASCHITA
GRADUANDO EM LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA
FACULDADE DE CIÊNCIAS – UNESP – BAURU
BAURU / 2002

SUMÁRIO
Apresentação 3
Introdução 4
Um pouco de história 4
Numeração posicional x numeração não posicional 6
Introdução ao estudo das bases numéricas: número, numeral e algarismo 8
As bases numéricas 10
As operações no sistema posicional 12
As operações nas diferentes bases 14
Critérios de divisibilidade no sistema decimal 17
Critérios de divisibilidade em outras bases 20
Conversão de um número de um sistema numérico para outro 21
Particularidades dos sistemas de numeração 23
Povos antigos e seus sistemas de numeração 28
Comparação entre os sistemas de numeração 33
Considerações finais 35
Apêndice
Algoritmo da divisão 37
MMC e MDC 38
Números primos entre sí 38
Propriedades sobre divisibilidade 38
O hexágono regular inscrito na circunferência 38
Números amigos e números perfeitos 39
O sistema ternário e sua capacidade 40
Bibliografia 42

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SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
APRESENTAÇÃO
Este trabalho tem por objetivo esclarecer idéias de base numérica e sistemas de numeração como o decimal, o binário, o ternário, o quinário etc.
Tais idéias, como o próprio conceito de número, por serem essencialmente abstratos, são de difícil explicitação. Trabalhos nessa área precisam de cuidados para que não se tornem inacessíveis para a maioria das pessoas, evitando, pois, uma linguagem excessivamente técnica, para que possam ser lidos e estudados por pessoas que não precisam necessariamente estar acostumados à linguagem matemática mais formal.
Este é justamente o perfil desta pesquisa: não se busca elaborar um livro didático destinado a alunos orientados por professores ou que precisam de um conhecimento prévio de um ou outro conceito. Desejamos que este