Polígonos regulares

Na geometria costumamos relacionar algumas figuras, entre elas a circunferência e os polígonos. As duas propriedades seguintes pertencem a essa relação:

 Qualquer polígono regular é inscritível em uma circunferência.
 Qualquer polígono regular e circunscritível a uma circunferência.

Perímetro da circunferência de um círculo é o valor limite da sequência dos perímetros dos polígonos regulares inscritos de n lados na circunferência à medida que o número n de lados aumenta indefinidamente.

Área do círculo é o valor limite da sequência das áreas das regiões poligonais regulares inscritas no círculo quando o número n de lados das poligonais aumenta arbitrariamente.
Polígonos regulares- Polígonos regulares inscritos na circunferência - Elementos de um polígono regular inscrito - Propriedades - Relações métricas de polígonos inscritos na circunferência - Quadrado inscrito na circunferência - Hexágono regular inscrito na circunferência - Triângulo eqüilátero inscrito na circunferência - Quadro resumo- Exercícios
Polígonos RegularesPolígono regular é todo polígono que possui lados e ângulos congruentes entre si, ouseja, todos os seus lados e ângulos são iguais.O nome de um polígono regular será dado de acordo com seu número de lados. Polígonos regulares inscritos na circunferênciaTodo polígono regular é inscritível numa circunferência, pois dado um polígonoregular, existe uma única circunferência que passa pelos seus vértices.Portanto, quando os vértices de um polígono estão sobre uma circunferência, dizemosque:• o polígono está inscrito na circunferência; ou• a circunferência está circunscrita ao polígono.

Polígonos regulares inscritos No caso dos polígonos inscritos apresentados, observe que o vértice de cada polígono é tangente à circunferência. Esse ponto de tangência divide a circunferência em partes iguais, as quais recebem o nome de arco de circunferência. O triângulo inscrito divide a circunferência em 3 arcos de comprimentos iguais, o