Polígono

Polígonos

Polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta, sendo caracterizados pelos seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. De acordo com o número de lados a figura é nomeada.

Classificação dos polígonos

Lados/Nomes

3: Triângulo
4: Quadrilátero
5: Pentágono
6: Hexágono
7: Heptágono
8: Octógono
9: Eneágono
10: Decágono
11: Hendecágono ou Undecágono
12: Dodecágono

Polígonos convexos e não convexos

Se os ângulos do polígono forem menores que 180º ele será convexo.

Caso tenha um ângulo com medida maior que 180º ele será classificado como não convexo ou côncavo.

Ângulos de um polígono

A soma dos ângulos internos de qualquer polígono depende do número de lados (n), sendo usada a seguinte expressão para o cálculo: S = (n – 2).180, onde n o número de lados.

Polígono regular e irregular

Todo polígono regular possui os lados e os ângulos com medidas iguais. Alguns exemplos de polígonos regulares.

Polígonos regulares

Um polígono irregular é aquele que não possui os ângulos com medidas iguais e os lados não possuem o mesmo tamanho.

Polígonos irregulares

Diagonais de um polígono

Diagonal de um polígono é o segmento de reta que liga um vértice ao outro, passando pelo interior da figura. O número de diagonais de um polígono depende do número de lados (n) e pode ser calculado pela expressão:

1. Quantas diagonais tem:
a) um decágono?
b) um dodecágono?
c) um pentadecágono?
d) um icoságono?
2. Calcule a soma dos ângulos internos dos polígonos indicados no exercício 1.
3. Determine a medida do ângulo interno e do ângulo externo do:
a) pentágono regular
b) hexágono regular
c) octógono regular
d) decágono regular.
4. Qual é o polígono regular cujo ângulo interno mede:
a) 144º ?
b) 156º ?
c) 90º ?
d) 108º ?
5. Determine o valor de x no polígono abaixo.

6. Qual o polígono, cuja a soma dos ângulos internos vale