poligonos

Classificação dos polígonos
Os polígonos são classificados pelo seu número de lados.
N° de lados
Nomes
N° de lados
Nomes
3
Triângulo
7
Heptágono
4
Quadrilátero
8
Octágono
5
Pentágono
9
Eneágono
6
Hexágono
10
Decágono

Diagonais de um polígono convexo
Definimos diagonal de um polígono convexo como sendo o segmento de reta que une um vértice não consecutivo à outro. O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados.

Na figura acima temos quatro vértices, então traçamos quatro diagonais, porém, a diagonal AC é a mesma CA, e a diagonal BD é a mesma DB, então sempre dividiremos o número de diagonais por 2. Para cálculos envolvendo o número de diagonais, utilizamos a seguinte fórmula:

Na fórmula, n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais que partem de um único vértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de diagonais ocorridas em um polígono.

Ângulos Internos e Externos
Em um polígono, quanto maior o número de lados, maior a medida dos ângulos internos. Considerando as diagonais traçadas por apenas um dos vértices de um polígono, é possível perceber que elas formam triângulos. Conforme aumentamos os lados de um polígono, a quantidade de triângulos aumenta.

Em um quadrilátero conseguimos formar 2 triângulos.

Considerando que em cada triângulo a soma dos ângulos internos iguais é 180°, então a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero será 2 * 180º = 360º.

Em um polígono de cinco lados (pentágono) formamos 3 triângulos.

Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º * 3 = 540º

Em um polígono de seis lados (hexágono) formamos 4 triângulos.

Portanto, a soma dos ângulos internos é dada por 4 * 180º = 720º.

Área
Uma linha poligonal fechada é formada por segmentos de reta não alinhados em uma mesma reta e que se fecham.
Polígono é uma figura plana formada por uma linha poligonal fechada.
Polígonos regulares são aqueles que