Pitagóricos

Pitagóricos
Em Crotona, nos arredores estéreis e rudes da ponta de Itália, Pitágoras fundou uma sociedade secreta dedicada ao estudo dos números. Julga-se que esta sociedade, cujos membros se tornaram conhecidos como pitagóricos, desenvolveu uma parte significativa de conhecimento matemático e isso em segredo absoluto. Pode considerar-se que os pitagóricos eram uma ordem religiosa e uma escola filosófica. Sua filosofia se baseava no lema "O número é tudo", isto é o "número era a substância de todas as coisas".
Os números como “princípio”: Os pitagóricos consideravam os números e seus componentes como o princípio de todas as coisas ao invés da água, do ar ou do fogo. Parte disso tem consequência de que, como o som e a música, à qual os pitagóricos dedicavam grande atenção como meio de purificação e catarse (purificação), são traduzíveis em determinações numéricas. Por exemplo: a diversidade dos sons produzidos por um martelo ao bater em uma bigorna, depende da diversidade do peso dos martelos (que é determinado matematicamente); a diversidade dos sons das cordas de um instrumento musical depende da diversidade dos comprimentos das cordas. Para os pitagóricos o número era coisa real e até mesmo a mais real das coisas, e para isso o número deveria ser considerado o princípio constitutivo das coisas, o número não era abstrato, mas sim a própria realidade.
Os elementos de que os números derivam: Todas as coisas derivam dos números. Com efeito, os números são uma quantidade (indeterminadada) que pouco a pouco se de-termina ou de-limita: 2,3,4,5,6.. ao infinito. Assim, dois elementos constituem o número: um indeterminado ou ilimitado e outro determinante ou limitante. Assim, o número nasce do acordo entre elementos limitantes e elementos ilimitados, gerando todas as outras coisas. Para os pitagóricos, o número par era menos perfeito, proque predomina o indeterminado e o número ímpar é mais perfeito, porque nele predomina o elemento limitante. Os pitagóricos