Pesquisa Operacional
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UNESC - UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSECURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO (N)
Disciplina: 13934 - PESQUISA OPERACIONAL I (Turma 1)
Créditos: 4 - Carga Horaria: 72 hora/aula
Professor: EVANIO RAMOS NICOLEIT
Nome: Felipe Antonio Vieira Data: 25/Mar/2015
Ex. 1
Variáveis
M1
M2
Brim
4
2
Total de Brim
Total de Seda
Total de Cetim
Variáveis de Decisão
M1
M2
Seda
2
4
Cetim
2
6
32
22
30
Quantidade de fantasias do modelo M1
Quantidade de fantasias do modelo M2
Função Objetiva
Max Z =
6000.M1+10000.M2
Restrições
4.M1 + 2.M2 ≤ 32
2.M1 + 4M2 ≤ 22
2.M1 + 6M2 ≤ 30
M1, M2 ≥ 0
BRIM
SEDA
CETIM
Ex. 2
Variáveis
a b c
Mão-de-obra (h)
7
3
6
Material (kg)
4
4
5
Material dia
Mão-de-obra diária
200Kg
150h
Variáveis de decisão x1 x2 x3 Quantidade de produção a
Quantidade de produção b
Quantidade de produção c
Lucro ($)
4
2
3
Venda
6000
10000
Função Objetiva
Max Z= 4.x1 + 2.x2 + 3.x3
Restrições
4.x1 + 4.x2 + 5.x3 ≤ 200
7.x1 + 3.x3 + 6.x3 ≤ 150 x1,x2,x3 ≥ 0
Material Kg
Mão-de-obra
Pontos no gráfico x1 x2
2,5
5
5
3,333333333
2
1
Ex. 3
2 x1 + x2 ≤ 5
2 x1 + 3 x2 ≤ 10 x1 + 2 x2 ≤ 2 x1, x2 ≥ 0
X2
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
Ex. 4
Cobre
Zinco
Chumbo
Preço de Venda
Liga Esp Baixa
Res
0,5
0,25
0,25
3000
Liga Esp Alta Res
0,2
0,3
0,5
5000
Disp MP
16
11
15
6 X1
A) Variáveis de decisão x1 x2
Qtda de toneladas de Liga baixa resistência
Qtda de toneladas de Liga alta resistência
B) A função Objetivo
Max Z= 3000 x1 + 5000 x2
C) As Restrições
0,5 x1 + 0,2 x2 ≤ 16
0,25 x1 + 0,3 x2 ≤ 11
0,25 x1 + 0,5 x2 ≤ 15 x1, x2 ≥ 0
Cobre
Zinco
Chumbo
D) Via análise gráfica, determine as quantidades de cada liga
90 X2
0,5 x1 + 0,2 x2 ≤ 16
80
Cobre
70
60
0,25 x1 + 0,3 x2 ≤ 11
50
Zinco
40
30
Produção ideal
20
0,25 x1 + 0,5 x2 ≤ 15
10
Chumbo
0
0
10
20
30
40
50
60
X1
70
Ex. 5
Tempo de Maquina (h)
Armazenamento (m³)
Força de trabalho (h)
Produto 1
Produto 2
Produto 3
Produto 4
180
148
40
TM (h)
2
6,3
1,8
6
Arm (m³)
1,5
2
4
5
FT (hxh)
0,8
0,6
0,9
0,4
PV