Pesquisa operacional

Exercício Pesquisa Operacional

Elaborar o modelo, identificando as variáveis, função objetiva, restrições, a solução do solver, as justificativas e a indicação dos gargalos o gráfico com as restrições, região ótima, função objetiva com indicação do ponto ótimo para cada questão abaixo:

1) Um distribuidor de produtos para festas infantis compra dos produtores chapéus de papel, língua-de-sogra e bexigas, e prepara caixas com esses três produtos na forma de kits para festas. Observações anteriores mostram que:
a. A quantidade de chapéus e línguas-de-sogra deve ser pelo menos 50% do total.
b. O pacote deve ter pelo menos 20 bexigas.
c. Cada item deve concorrer com pelo menos 25% do total da caixa.

O custo dos componentes (em milhares de unidades) é:
Chapéu de papel: 50.000
Língua-de-sogra: 20.000
Bexigas: 5.000

Qual a composição da caixa que tem o menor custo?

2) Uma empresa dispõe de recursos produtivos suficientes para produzir 3 diferentes produtos P1, P2 e P3. A capacidade de armazenagem, se fosse fabricado apenas um produto, seria de:

1.000 unidades para P1
900 unidades para P2
1.200 unidades para P3

Espera-se ter que armazenar no máximo a produção de 5 dias. A capacidade de produção por hora para cada produto individualmente é de: 10 unidades para P1; 6 unidades para P2 e 15 unidades para P3. A disponibilidade é de 8h/dia.

A disponibilidade diária de matéria-prima, usada nos 3 produtos, é de 240 kg. O uso por unidade de produto é de: 1,5 kg para P1, 2,4 kg para P2 e 2 kg para P3.

Se os lucros unitários são de 500 u.m. para P1, 800 u.m. para P2 e 400 u.m. para P3, qual a produção diária ótima?

3) Um fabricante de fantasias tem em estoque 32 m de brim, 22 m de seda e 30 m de cetim e pretende fabricar dois modelos de fantasias. O primeiro modelo (M1) consome 4 m de brim, 2 m de seda e 2 m de cetim. O segundo modelo (M2) consome 2 m de brim, 4 m de seda e 6 m de cetim. Se M1 é vendido a 6.000 u.m. e M2 a 10.000 u.m., quantas