Pesquisa Operacional

18-02-2014
Programação Linear
- Modelo de Programação Linear

Umas das técnicas mais utilizadas na abordagem de problemas em pesquisa operacional é a programação línea. A simplicidade do modelo envolvido e a disponibilidade de uma técnica de solução programável em computador facilitam sua aplicação. As aplicações mais conhecidas são feitas em sistemas estruturados, como os de produção, finanças, controle de estoque, etc.
O modelo matemático de Programação Linear é composto de uma função objetiva linear e de restrição técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares.
Ex. Função objetivo a ser maximizada Lucro = 2x1 + 3x2

b) Qual o objetivo?
Aqui devemos identificar o objetivo da tomada de decisão. Eles aparecem geralmente na forma de maximização de lucros ou receitas, minimização de custos, perdas, etc.
A função objetivo é a expressão que calcula o valor do objetivo (lucro, custo, receita, perda etc), em função das variáveis de decisão.

Cada restrição imposta na descrição do sistema deve ser impressa como uma relação linear (igualdade ou desigualdade), montadas com as variáveis de decisão.

Exemplos de situações que podem ser descritas com o auxilio de um modelo linear.

Ex 1. Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de mil unidades monetárias e o lucro unitário de P2 é de mil e oitocentas unidades monetárias. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1.200 horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual é o plano de produção para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso.
Solução:
a) Quais as variáveis de decisão?
O que deve ser decidido é o plano de produção, isto é, quais as quantidades anuais que devem ser produzidas de P1 e P2.
Portanto, as