Pesquisa operacional

Um sapateiro faz 6 sapatos por hora se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora se fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 sapato e 1 uni¬dade de couro para fabricar um cinto. Sabendo que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 unidades monetárias e o do cinto é de 2 unidades monetárias, pede-se o modelo do sistema de produção do sapateiro e a solução, sabendo que o objetivo é maximizar o lucro por hora.
Resposta:
Max Z = 5x1 + 2x2 5x3 + 3x0 = R$ 15,00/hora
10x1 + 12x2 ≤ 60 x1 = 6 x2 = 5
2x1 + x2 ≤ 6 x1 = 3 x2 = 6

Certa empresa fabrica dois produtos: P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 unidades monetárias e o lu¬cro unitário de P2 é de 150 unidades monetárias. A em¬presa necessita de 2 h para fabricar uma unidade de P1 e 3 h para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 h. As deman¬das esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês. Construa o modelo do sistema de produção mensal com o objetivo de maximizar o lucro da empresa.

Resposta:
Max: Z = 100x1 + 150x2 100x15+150x30 = R$ 6.000,00/hora
2x1 + 3x2 ≤ 120 x1 = 60 x2 = 40 x1 ≤ 40 x1 = 40 x2 ≤ 30 x2 = 30

Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele necessita transpor¬tar 200 caixas de laranjas a 20 unidades monetárias de lucro por caixa, pelo menos 100 caixas de pêssegos a 10 unidades monetárias de lucro por caixa, e no máximo 200 caixas de tangerinas a 30 unidades monetárias de lucro por caixa. De que forma ele deverá carregar o ca¬minhão para obter o lucro máximo? Construa o modelo do problema.

Resposta:
Laranja 200 caixas x 20 = 4 000,00
Max: Z= 10x1 + 30x2
10x400 + 30x200 = R$ 10.000,00143 x1 + x2 ≤ 600 x1 = 600 x2 = 600 x1 ≥ 100 x1 =