Pesquisa operacional

Logística – Pesquisa Operacional

1. (10 pontos) Para o problema de Programaçã Linear apresentado a seguir:
a) Construa o modelo matemático: defina as variáveis de decisão, a função objetivo e identifique o significado de cada restrição.
b) Resolva o problema utilizando o método gráfico: indicando o espaço solução (hachurado), as restrições e as restrições redundantes (se houver), o ponto ótimo (coordenadas) e o valor da Função Objetivo avaliado no ponto ótimo; Com a resposta faça uma análise!.
c) Resolva o problema pelo método Simplex: Processo completo, indicando: quanto produzir, qual será o lucro?, qual o valor da capacidade disponível em cada setor? Com a resposta faça uma análise!.
d) Encontre a solução utilizando o componente SOLVER do Microsoft Excel e imprima o relatório de resposta (para isto marque a opção Resposta no quadro na figura) e imprima-o. Com a resposta faça uma análise!.

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Resposta

Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades de
9.000.000, 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de cada tipo são:
• um litro de gasolina verde requer 0,22 litro de gasolina pura, 0,50 litro de octana e 0,28 litro de aditivo;
• um litro de gasolina azul requer 0,52 litro de gasolina pura, 0,34 litro de octana e 0,14 litro de aditivo;
• um litro de gasolina comum requer 0,74 litro de gasolina pura, 0,20 litro de octana e 0,06 litro de aditivo.
Como regra de produção, baseada em demanda de mercado, o planejamento da refinaria estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser no mínimo igual a 16 vezes a quantidade de gasolina verde e que a quantidade de gasolina

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azul seja no máximo igual a 600.000 litros por semana. A empresa sabe que cada litro de gasolina verde, azul e comum dá uma margem de contribuição para o lucro de $ 0,30, $