pesquisa de intrudução à lógica

INTRODUÇÃO À LÓGICA
A lógica é a ciência do raciocínio.
A lógica se dedica ao estudo dos conceitos de prova e verdade. Um dos objetivos da lógica é determinar se a argumentação utilizada por alguém para se chegar a uma certa conclusão é válida ou não. A lógica tem sido utilizada em todos as áreas da ciência: exatas, biológicas e humanas. É de uso comum por parte do matemático, do cientista da computação, do engenheiro, do advogado, do biológo, do historiador, etc...
LÓGICA CLÁSSICA
Existem vários tipos (especialidades) de lógica: a bifurcação fundamental consiste na divisão entre lógicas clássicas e não clássicas. As lógicas clássicas (bivalentes) são baseadas em dois princípios:
Princípio do "terceiro excluído": uma sentença ou é verdadeira ou é falsa.
Princípio da não contradição: uma sentença não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. LÓGICA E LINGUAGEM
Nem toda sentença da língua portuguesa pode ser atribuída um valor verdade, V ou F, como por exemplo, as sentenças interrogativas (Para onde você vai?), as sentenças imperativas (Faça os exercícios.) e as exclamativas (Que belo!), não são em geral consideradas como sentenças lógicas.
Por outro lado, as sentenças declarativas, isto é, sentenças que emitem um juízo (e portanto, as quais podem ser atribuída um valor verdade), são reconhecidas como sentenças lógicas e, formam junto com os conectivos lógicos, o "Cálculo de Proposições", uma linguagem para o raciocínio lógico.
MÉTODO AXIOMÁTICO
A obra de Euclides, que viveu por volta de 300a.C., sobre geometria fundou as bases para o que hoje se conhece como método axiomático para elaboração de teorias matemáticas: a partir de alguns conceitos primitivos (ponto, reta, plano, ângulo, etc...) e de alguns axiomas (proposições não demonstradas sobre os conceitos primitivos, como por exemplo, o quarto axioma de Euclides: “por um ponto fora de uma reta passa uma única perpendicular a esta reta”), vão se estabelecendo definições e teoremas