Perfil de velocidade em tubo

1.INTRODUÇÃO
1.1 Perfil de velocidade
Os fluidos apresentam a propriedade de aderência à superfície sólida com a qual estão em contato, de forma que, num escoamento, uma película do fluido que está em contato direto com uma superfície sólida possui a mesma velocidade que esta superfície. Devido a essa propriedade, quando um fluido escoa em um tubo, um perfil de velocidade é formado.
Um escoamento pode ser classificado em laminar ou turbulento. Um escoamento laminar ocorre quando as partículas se movem sem camadas lisas, ou lâminas. Já um escoamento turbulento é aquele onde as partículas fluidas se misturam rapidamente enquanto se movimentam ao longo do escoamento. (FOX) A transição do escoamento laminar para o turbulento depende da geometria e da rugosidade da superfície, da velocidade de escoamento, da temperatura da superfície, do tipo de fluido entre outros. O regime de escoamento depende principalmente da relação entre as forças inerciais e as forças viscosas do fluido. Essa relação é chamada de número de Reynolds(Re) e em um escoamento interno em um tubo circular é expressa por:
Re=ρVDμ
Nas situações práticas, o escoamento é laminar para Re<2300, turbulento para Re>4000 e de transição entre esses valores.
O perfil de velocidade em um escoamento laminar desenvolvido em tubo é parabólico, com o máximo no eixo central e o mínimo (zero) na parede do tubo. Isso acontece devido à condição de não deslizamento. No escoamento turbulento, há uma queda mais brusca da velocidade próximo a parede do tubo, e o perfil de velocidade é muito mais cheio. Os dois perfis podem ser observados na figura a seguir:
Figura 1-Perfis de Velocidade
A velocidade média, vm, é definida como valor médio da velocidade sobre toda a seção transversal do tubo e é obtida pela equação: vm=1A*R=0Rvda Eq. 01
Existe também uma fórmula empírica para a velocidade média de escoamento em tubos. A fórmula é dada por: vm≈ 4960vmax Eq. 02