Pendulo

Em Mecânica, um pêndulo simples é um instrumento ou uma montagem que consiste num objecto que oscila em torno de um ponto fixo. O braço executa movimentos alternados em torno da posição central, chamada posição de equilíbrio. O pêndulo é muito utilizado em estudos da força peso e domovimento oscilatório.
A descoberta da periodicidade do movimento pendular foi feita por Galileu Galilei. O movimento de um pêndulo simples envolve basicamente uma grandeza chamada período (simbolizada por T): é o intervalo de tempo que o objecto leva para percorrer toda a trajectória (ou seja, retornar a sua posição original de lançamento, uma vez que o movimento pendular é periódico). Derivada dessa grandeza, existe a frequência (f), numericamente igual ao inverso do período (f = 1 / T), e que portanto se caracteriza pelo número de vezes (ciclos) que o objecto percorre a trajectória pendular num intervalo de tempo específico. A unidade da frequência no SI é o hertz, equivalente a um ciclo por segundo(1/s). Índice [esconder] * 1 Equação do movimento * 2 Fórmula do Período para pequenas oscilações * 2.1 Estimando o comprimento do pêndulo * 3 Ver também |
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Equação do movimento [editar]
Ver artigo principal: Equação do pêndulo
Denota-se por o ângulo formado entre a vertical e o braço de pêndulo. Faz-se as seguintes hipóteses: 1. O braço é formado por um fio não flexível que se mantém sempre com o mesmo formato e comprimento. 2. Toda a massa, , do pêndulo está concentrada na ponta do braço a uma distância constante do eixo. 3. Não existem outras forças a actuar no sistema senão a gravidade e a força que mantém o eixo do pêndulo fixo. (O movimento é portanto conservativo). 4. O pêndulo realiza um movimento bidimensional no plano xy.
É fácil ver que a segunda lei de Newton fornece a seguinte equação diferencial ordinária não-linear conhecida como equação do pêndulo: