Pendulo de tor o

UFSC – Universidade Federal de Santa Catarina
FSC5142 – Laboratório de Física II
Semestre: 2014-2
Professor: Celso Yuji Matuo
Alunos: Leonardo Vicente Duarte Carlos Henrique de C. Barros Emanoel Frederico

PÊNDULO DE TORÇÃO

Introdução

Teoria

A figura mostra uma versão angular de um oscilador harmônico linear simples; o elemento de elasticidade é associado à torção de um fio de suspensão, em lugar da extensão e compressão da mola. O artefato é denominado pendulo de torção, onde torçãose refere ao fio.
A aplicação de um torque externo faz com que o disco de raio R descreva um deslocamento angular e quando liberado o disco oscilará em torno de seu ponto de equilíbrio. A massa, assim como o momento de inércia do fio é desprezada no estudo da física deste tipo de vibração. Neste fenômeno somente o comprimento e o diâmetro do fio terão importância fundamental. Considaremos a resistencia do ar nula para as oscilações livres , porem para o oleo notaremos grande diferença em sua amplitude . Dedução periodo : τ =−κ θ τ =τ=Iα=I (d²θ /dt²)
-kθ = I(d²θ /dt²)
(d²θ /dt²) = -(θ(k-I)) Solução : θ (t)=(θm) cos( ωt+φ) , com T= (I /κ ) ^(1/2)

Tabela I

Diâmetro
160,00 mm ±0,05
70,00 mm ±0,05
19,20 mm ±0,05
Massa
1582,05 g ± 0,01
50,12 g ± 0,01
121,62 g ± 0,01

Tabela II

t(s)
41,78 ±0,01
41,50 ±0,01
41,50 ±0,01
41,65 ±0,01
41,72 ±0,01
41,80 ±0,01
41,69 ±0,01
41,63 ±0,01
41,42 ±0,01
41,60 ±0,01
T(s)
4,178 ±0,001
4,150 ±0,001
4,150 ±0,001
4,165 ±0,001
4,172 ±0,001
4,180 ±0,001
4,169 ±0,001
4,163 ±0,001
4,142 ±0,001
4,160 ±0,001

Tabela III

Osc.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ampl.
45±
45±
42±
42±
41±
41±
40±
40±
40±
39±

Tabela IV

t(s)
42,07±0,01
41,93±0,01
41,62±0,01
41,92±0,01
42,10±0,01
41,76±0,01
42,00±0,01
41,89±0,01
41,77±0,01
41,86±0,01
T(s)
4,21±
4,193±
4,162±
4,192±
4,210±
4,176±
4,200±
4,189±
4,177±
4,186±

Tabela V

Osc
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ampl.
45±
40±
35±
32±
30±
25±
22±
20±
19±
17±

Tabela de graus para radianos