Parte5

2.1.4 Valor médio de um sinal retificado
Por definição temos que o valor médio Vm de uma tensão alternada v(t) é: Vm =

1
T

∫ v( t ) dt
T

0

Para um sinal senoidal temos:

v(t ) = V p sen( 2π ft ) = V p sen( ω t )

ω = 2π f onde Vp é a tensão de pico e f a freqüência do sinal.
a) Retificação em meia onda:

Figura 14: Vo x t no retificador de meia onda

Integrando separadamente os semiciclos positivo e negativo e mudando a variável de integração para ωt de modo que o período T=2π, temos:
T
1  T /2 v( ω t )dω t + ∫ v( ω t )dω t 
∫

T /2
T  0
1  T /2
Vm =
V p sen( ω t ) dω t + 0
∫


0
2π 
1
Vm =
V p ( − cos π + cos 0 )
2π
1
Vm =
V p .2
2π
Vp
Vm = π Vm =

[
[

]

]

b) Retificação em onda completa:

Figura 15: Vo x t no retificador de onda completa
T
1  T /2 v ( ω t )dω t + ∫ v( ω t )dω t 
∫

T /2
T  0
1  T /2
Vm =
2
V p sen( ω t ) dω t 

2π  ∫ 0
2
Vm =
V p ( − cos π + cos 0 )
2π
1
Vm = V p .2 π 2V p
Vm = π Vm =

[

[

]

]

Quando o retificador está operando em freqüências elevadas, onde a slew rate gera um erro no ângulo de retificação, o valor médio também conterá um erro que será função deste ângulo. Considerando-se φ o ângulo inicial da retificação, como mostrado na Figura 16, temos:
c) Retificação em meia onda (Figura 16):
T+φ
1  T /2 v( ω t )dω t + ∫ v( ω t )dω t 
∫

T /2
T  φ
1  T /2
Vm =
V p sen( ω t ) dω t + 0

2π  ∫φ
1
Vm =
V p ( − cos π + cos φ )
2π
Vp
Vm =
[1 + cos φ ]
2π

Vm =

[

]

120mV

80mV

40mV

- 0mV

φ

- 40mV

- 80mV

- 120mV
200us
V( D1: 2)

210us
V( U1: +)

220us

230us

240us

250us

260us

270us

280us

290us

300us

Ti me

Figura 16: Vo x t no retificador de meia onda com erro no ângulo devido à SR do AMPOP

d) Retificação em onda completa:
120mV

80mV

40mV

φ

- 0mV

- 40mV

- 80mV

- 120mV
200us
V( R3: 2)

210us
V( U1: +)

220us

230us

240us

250us

260us

270us

280us

290us

300us

Ti me

Figura 17: Vo x t no retificador de onda completa com erro no ângulo devido à SR do AMPOP
T+φ
1  T /2
v(