Os poligonos

Na geometria, um polígono é uma figura plana limitada por uma linha poligonal fechada: por exemplo, o hexágono é um polígono de seis lados.
A palavra "polígono" advém do grego e quer dizer muitos (poly) e ângulos (gon).
A definição usada por Euclides para polígono era uma figura limitada por linhas retas, sendo que estas linhas deveriam ser mais de quatro, e figura qualquer região do plano cercada por uma ou mais bordas.1
Linha poligonal é uma sucessão de segmentos consecutivos e não-colineares, dois a dois. Classificam-se em:

Linha poligonal aberta simples

Linha poligonal aberta não-simples
Polígono é uma superfície plana limitada por segmentos de reta (arestas ou lados), cujos vértices são formados por duas arestas. Um polígono simples divide o plano em que se encontra em duas regiões (a interior e a exterior), isto é, bidimensional (eixo do "X" e do "Y"), sem pontos comuns. Um polígono estrelado é uma linha poligonal fechada não-simples com propriedades especiais.
Elementos de um polígono
Um polígono possui os seguintes elementos:

Lados
Cada um dos segmentos de reta que une vértices consecutivos:

Vértices
Ponto de encontro dos segmentos:

Diagonais
Segmentos que unem dois vértices não consecutivos:

Ângulos internos
Ângulos formados por dois lados consecutivos:

Ângulos externos
Ângulos formados por um lado e pelo prolongamento do lado a ele consecutivo:

Ângulos
O número de vértices é igual ao número de lados.
A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono de lados () é dada por
A soma das medidas dos ângulos externos de um polígono de lados () é igual a
A medida do ângulo interno de um polígono regular de lados () é dada por
A medida do ângulo externo de um polígono regular de lados () é dada por
A soma das medidas dos ângulos centrais de um polígono regular de lados () é igual a
A medida do ângulo central de um polígono regular de lados () é dada por
Outras
De cada vértice de um polígono de lados,