Operações aritimetica em R studio

1-Definições Básicas
Definição 1.1 (Reta real)
Definimos e denotamos por R o conjunto de todos os pontos da reta real, munidos das respectivas operações aritméticas: soma, oposto, diferença, produto, inverso e quociente. Os pontos da reta real serão denotados por letras latinas minúsculas tais como a, b, c, ...
Definição 1.2 (Intervalos de reais)
Seja R o conjunto dos números reais, e sejam x1, x2 ϵ R, tais que x1 ≤ x2. Então, o conjunto {x ϵ R / x1 ≤ x ≤ x2 } é um intervalo de reais ou simplesmente um intervalo, e será denotado por X = [x1 ; x2]. Os pontos do conjunto dos intervalos de reais serão denotados por letras latinas maiúsculas, tais como X, Y, Z, ... (Operações aritméticas em R) Sejam A, B ϵ R dois intervalos de reais. As operações de soma, subtração, multiplicação e divisão em R são definidas por A*B = {a*b / a ϵ A, b ϵ B } onde * ϵ { +, -, . , / } é quaisquer uma das quatros operações aritméticas. Se w é uma operação unitária, então wX é definida por wX=(X)={w(x) / x ϵ X} = [min {w(x) / x ϵ X}; max {w(x) / x ϵ X }]
Nota: Convém observar que para a operação de divisão, precisamos assumir que 0 ~ ϵ B pois, caso contrário; a operação não está definida.
1.1 (Soma intervalar)
Sejam A, B ϵ R dois intervalos de reais, com A= [a1 ; a2 ] e B = [ b1 ; b2 ].
Então, A + B = [ (a1 + b1 ) ; (a2 + b2 )]
Exemplo: Seja A = [2 ; 3] e B = [4 ; 5].
Temos A + B = [2 ; 3] + [4 ; 5] = [2+4 ; 3+5] = [6 ; 8].
1.2 (Pseudo inverso aditivo intervalar)
Seja A ϵ R um intervalo de reais, com A = [ a1 ; a2 ].
Então, - A = [ -a2 ; -a1 ].
Exemplo: Seja A = [2 ; 3].
Temos – A = - [2 ; 3] = [-3 ; -2].
1.3 (Subtração intervalar)
Sejam A, B ϵ R dois intervalos de reais, com A= [a1 ; a2 ] e B = [ b1 ; b2 ].
Então, A - B = A + (-B) = [ (a1 – b2 ) ; (a2 – b1 )]
Exemplo: Seja A = [2 ; 3] e B = [4 ; 5].
Temos A - B = [2 ; 3] - [4 ; 5] = [2 ; 3] + (-[4 ; 5]) = [2 ; 3] + [-5 ; -4] = [2-5 ; 3-4] =
[-3 ; -1]
1.4 (Multiplicação intervalar)
Sejam A, B ϵ R dois