ondas estacionarias

1. Objetivo
Neste experimento pretende-se estabelecer os conceitos: abalo, equação de onda e modos de vibração de uma corda tensa.

2. Introdução

Ondas estacionárias em uma corda fina.
Em uma corda uniforme de densidade linear de massa MI, submetida a uma força F, a velocidade de propagação V de um pulso ou de uma onda transversal é dada por
V=
Para pequenas amplitudes de oscilação, essa velocidade independe da forma e da amplitude da onda.
Duas ondas de mesmo comprimento de onda, propagando-se em direções opostas, dão origem a andas estacionárias. Isso ocorre, por exemplo, quando vibrações são produzidas em uma corda esticada com as extremidades fixas, como representado na Figura 1. Nesse caso, as ondas refletidas em cada extremidade superpõem-se àquelas que estão se propagando em sentido oposto e produzem configurações determinadas pela condição de que, em qualquer instante, a amplitude deve ser nula nesses dois pontos, ou seja, as duas extremidades devem ser nodos. Para que essa situação ocorra, o comprimento L da corda deve satisfazer a relação: , em que n=1,2,3,...
Portanto as frequências de oscilação de uma corda que tem as duas extremidades fixas são dadas por
.
Essas ondas estacionárias, mostradas na Figura 1, são chamadas de modos normais de vibração da corda. O modo fundamental corresponde à frequência em que n=1; o primeiro sobretom corresponde àquela em que n=2; e assim, sucessivamente.

As ondas produzidas por vibrações de uma corda são rapidamente amortecidas, a não ser que seja continuamente fornecida energia para manter suas amplitudes constantes. Se a corda for submetida a uma força externa, periódica, com frequência igual à frequência de um de seus modos normais, mesmo uma pequena força poderá produzir ondas de grande amplitude. Esse efeito é chamado de ressonância. Nesse caso, a força externa fornece energia à corda continuamente, e o amortecimento, causado pelo atrito, determina a