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Matemática
01 d

(C)

Em junho de 1997, com a ameaça de desabamento da
Ponte dos Remédios, em São Paulo, o desvio do tráfego provocou um aumento do fluxo de veículos em ruas vizinhas, de 60 veículos por hora, em média, para 60 veículos por minuto, em média, conforme noticiário da época.
Admitindo-se esses dados, o fluxo de veículos nessas ruas no período considerado aumentou cerca de:
(A) 60%.
(B) 100%.
(C) 3600%.
(D) 5900%.
(E) 6000%.
Resolução
O fluxo de veículos passou de 60 veículos por hora para
60 . 60 = 3600 veículos por hora.
Assim sendo, o fluxo de veículos aumentou
3600 – 60 = 3540 veículos por hora no período considerado, o que corresponde a 5900%, pois,
3540 = 60 x 59 = 60 x 5900%.

(D)

(E)

Resolução
1
1 f(x) = ––– x2 + x + a ⇒ ∆ = 1 – 4 . ––– . a = 0, ∀a ∈ IR* ⇒
4a
4a
⇒ f admite uma única raiz real r dada por

02 e
Considere o conjunto A dos múltiplos inteiros de 5, entre
100 e 1000, formados de algarismos distintos. Seja B o subconjunto de A formado pelos números cuja soma dos valores de seus algarismos é 9. Então, a soma do menor número ímpar de B com o maior número par de B é:
(A) 835.
(B) 855.
(C) 915.
(D) 925.
(E) 945.

–1 r = –––––––– = – 2a
1
2 . ––––
4a
1) a > 0 ⇒ r = – 2a < 0 e o gráfico de f é do tipo y Resolução
O menor número ímpar de B é 135 (1 + 3 + 5 = 9) e o maior número par de B é 810 (8 + 1 + 0 = 9).
Portanto, a soma pedida é 135 + 810 = 945. x – 2a

03 c
Considere a função
1
f(x) = ––––x2 + x + a,
4a

2) a < 0 ⇒ r = – 2a > 0 e o gráfico de f é do tipo y onde a é um número real não nulo.
Assinale a alternativa cuja parábola poderia ser o gráfico dessa função.
(A)

– 2a x (B)

De (1) e (2) concluímos que, entre as alternativas, a única parábola que poderia ser o gráfico dessa função é a da

CURSO OBJETIVO

1

UNESP 1998

alternativa C.

(

04 b
Considere um quadrado ABCD cuja medida dos lados é
1dm. Seja P um ponto interior ao