Número euller - resumo

MATEMÁTICA

Os logaritmos naturais são logaritmos representados pela base “e” que é um número irracional denominado de constante ou número de Euler equivalente a (e=2,71828..). Matematicamente representamos o logaritmo natural por; Ln(x) = logex. Na matemática, o número de Euler, denominado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é a base dos logaritmos naturais. O número é um número irracional e mesmo transcendente (como pi). A irracionalidade de foi demonstrada por Lambert em 1761 e mais tarde por Euler. A prova da transcendência de foi estabelecida por Hermite em 1873. Conjecturou-se que é um número normal ou aleatório. Ele aparece (com outras constantes fundamentais) na identidade de Euler, considerada a expressão mais "bela" da matemática:

Obtém-se tal relação por meio da fórmula:

que, por sua vez, advém da série de Taylor para . Leonhard Euler começou a usar a letra para representar a constante em 1727, e o primeiro uso de foi na publicação Euler’s Mechanica do ano de 1736. As verdadeiras razões para escolha da letra são desconhecidas, mas especula-se que seja porque é a primeira letra da palavra exponencial. Outra aparição do número de Euler é na probabilidade: caso se escolha números entre zero e um até que o seu total ultrapasse um, o número mais provável de seleções será igual a .

CONCLUSÃO
O Número E é racional ou irracional?
Irracional

Qual é o seu valor aproximado?
2,71828...

Como calculamos o número E?
O número e pode ser representado e calculado por meio da utilização da série de Taylor para ex quando x=1, como a soma da seguinte série infinita:

Aqui n! representa o fatorial de n. O que significa Ln? Logaritmo Natural Qual é o valor de Ln E?