Numeros

1. HISTÓRIA DO CONCEITO: Frações

Desde muito cedo, a humanidade pressentiu a existência de outros números, além dos números inteiros. Por exemplo, por força das circunstâncias, muitas vezes, um caçador via-se obrigado a repartir um peixe ou uma outra caça, isto quando só lhe restava uma única unidade. Sendo assim, dividia a mesma em duas partes iguais, ou em quatro partes, ou ainda em um número maior de frações, dependendo do número de pessoas que se encontravam para saciar sua fome. Neste caso, ele já estava usando seus conhecimentos espontâneos sobre frações.
O homem da Idade da Pedra não tinha necessidade de usar frações pois podia tomar como unidade a menor porção possível. Mas as culturas posteriores, Idade do Bronze, começaram a sentir necessidade de trabalhar com frações. Existe uma notação especial para uma fração na escrita hieroglífica e hierática.
Os egípcios trabalhavam bem com a fração 2/3, para a qual tinham um sinal hierático. Tanto que para achar um terço de um número, primeiro achavam 2/3 e tomavam a metade disso.
Conheciam usavam o fato de que dois terços da fração unitária 1/p ser a soma de duas frações unitárias 1/2p e 1/6p, e sabiam que o dobro da fração 1/2p é a fração 1/p.
É interessante verificar o modo como os egípcios encaravam frações de forma geral m/n. Não como uma "coisa" elementar, mas como parte de um processo incompleto. Por exemplo, a fração 3/5, para nós irredutível, era pensada como soma de três frações unitárias 1/3 + 1/5 + 1/15.
O papiro de Rhind fornece uma tabela para a transformação de frações gerais em somas de frações unitárias. Começa fornecendo 2/n como soma de frações unitárias, para todos os valores ímpares de n de 5 a 101. E assim outros equivalentes.O último item da tabela decompõe 2/101 em 1/101 mais 1/202 mais 1/303 mais 1/606. Isso mostra uma habilidade aritmética que é difícil de encontrar mesmo atualmente, apesar de nossos recursos técnicos e