Numeros reais e inteiros

Operações com conjuntos
Exercicios:
Numa classe, 13 alunos usam óculos e 25 não usam. Quantos alunos há na classe?
Em uma pesquisa sobre o ritmo musical preferido pelos alunos de uma sala de aula, todos tiveram de optar entre rock, o samba ou pelos dois ritmos. O resultado foi: 15 alunos gostavam somente de rock, 12 gostam de rock e de samba e 8 gostam somente de samba. Quantos alunos há nessa sala de aula?
Numa sala de aula, 12 meninas são ruivas e 8 meninas têm olhos castanhos. Sabendo que há 4 ruivas de olhos castanhos na sala, quantas meninas de olhos castanhos não são ruivas?

Números Inteiros e Números Reais
Definimos o conjunto dos números inteiros como a reunião do conjunto dos números naturais, o conjunto dos números opostos dos números naturais e o zero. Este conjunto é denotado pela letra ℤ e pode ser escrito por
ℤ = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
Conjunto dos números inteiros não negativos:
ℤ+={ 0, 1, 2, 3, 4, ...}
Conjunto dos números inteiros não positivos:
ℤ-={..., -4, -3, -2, -1, 0}
Geometricamente, o conjunto ℤ, pode ser representado pela construção de uma recta numerada, considerando o número zero como a origem e o número um em algum lugar, tomar a unidade de medida como a distância entre o 0 eo 1 e pôr os números inteiros da seguinte forma: Observando a recta numerada, notamos que a ordem que os números inteiros obedecem é crescente da esquerda para a direita, e é por esta razão que indicamos com uma seta para a direita. Esta consideração é adoptada por convenção.
Tendo em conta ainda a recta numerada podemos afirmar que todos os números inteiros têm um e somente um antecessor e também um e somente um sucessor.

Dois números inteiros são chamados simétricos ou opostos quando diferem apenas no sinal (+) ou (-).
Exemplo: +3 e -3 são simétricos.
Dado um número inteiro, o seu módulo é a distância, medida na reta numérica, entre o ponto onde ele está situado e o ponto onde está situado o 0.
- Assim, o módulo de –3 e