Numerica

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA ´ Campus Universitario de Bauru FACULDADE DE ENGENHARIA DE BAURU ˆ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECANICA

´ ´ Topicos Especiais em Fluido-Termica

M´todos Num´ricos em Fluido T´rmica e e e

Build:08-2007

Autor: VICENTE LUIZ SCALON

´ SUMARIO

1 Equa¸˜es Diferenciais e M´todos Num´ricos co e e

1

2 Introdu¸˜o aos Sistemas Matlab/GNU Octave ca 2.1 2.2 Opera¸˜es Fundamentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co Defini¸˜es e opera¸˜es com matrizes e vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co co 2.2.1 2.3 2.4 2.5 2.6

7 8 8

Fun¸˜es e opera¸˜es especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 co co

Defini¸˜o de fun¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 ca co Montagem de gr´ficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 a Opera¸˜es l´gicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 co o Diferen¸as b´sicas entre o Matlab e o Octave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 c a

3 M´todos para a solu¸˜o de Eq. Diferenciais Ordin´rias e ca a 3.1

19

M´todo de Runge Kutta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 e 3.1.1 Implementa¸˜o da solu¸˜o no Gnu-Otave . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ca ca

i

´ SUMARIO 3.2 Solu¸˜es de sistemas de equa¸˜es diferenciais ou equa¸˜es diferenciais de ordem co co co

ii

superior utilizando Runge Kutta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2.1 3.3 Procedimento de solu¸˜o usando o octave . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ca

Condi¸˜o de Contorno Deslocada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ca 3.3.1 Procedimento de solu¸˜o usando o octave . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ca

4 Solu¸˜o de Sistema de Equa¸˜es Lineares ca co 4.1 4.2

42

M´todos iterativos de solu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 e ca M´todos de invers˜o