Noções logicas

| EXERCÍCIOS AVALIATIVOS | | MATEMÁTICA COMPUTACIONAL | Nome: | ____________________________________________________________________ | | | Professor: | |

1) Sejam as proposições:

p: Rosas são vermelhas. q: Violetas são azuis. r: Cravos são amarelos.

Escreva em notação simbólica, cada uma das proposições compostas abaixo:

a) Rosas são vermelhas e violetas são azuis.
b) Rosas são vermelhas, ou violetas são azuis ou os cravos são amarelos.
c) Se violetas são azuis, então as rosas são vermelhas e os cravos são amarelos.
d) Rosas são vermelhas se e somente se, as violetas não forem azuis e os cravos não são amarelos.
e) Rosas são vermelhas e, se os cravos não são amarelos então as violetas não são azuis.

2) Sejam as proposições:

p: A bola é vermelha. q: O bambolê é amarelo. r: O skate é verde.

Traduzir as fórmulas lógicas para o português.

a) p ∨ q ↔ r
b) p ∧ q ↔ r
c) r → p ∧ ¬ q
d) ¬ p ∧ ¬ r
e) ¬ ¬ p
f) r → ¬ (¬ p ∧ ¬ q)

3) Construir as tabelas-verdade das seguintes proposições:

a) ¬ p ∧ r → q ∨ ¬ r
b) p → (p → ¬ r) ↔ q ∨ r
c) p → r ↔ q ∨ ¬ r

4) Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente F e V, determinar o valor lógico (V ou F) da proposição:
(p ∧ (¬ q → p)) ∧ ¬ ((p ↔ ¬ q) → q ∨ ¬ p)

5) Sabendo que as proposições “x = 0” e “x = y” são verdadeiras e que as proposições “y = z” e “y = t” são falsas, determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições:

a) x = 0 ∧ x = y → y ≠ z
b) x ≠ 0 ∨ y = t → y = z
c) x ≠ y ∨ y ≠ z → y = t
d) x ≠ 0 ∨ x ≠ y → y ≠ z
e) x = 0 → (x ≠ y ∨ y ≠ t)

6) Sabendo que a condicional p → q é verdadeira(V), determinar o valor lógico (V ou F) das proposições abaixo:

a) p ∨ r → q ∨ r
b) p ∧ r → q ∧ r
c) ¬ p ∧ q → q ∨ r

7) Sabendo que a bicondicional p ↔ q é verdadeira(V), determinar o