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Força de Gravitação Universal

Conta a lenda que certo dia, estava Newton debaixo de uma macieira e, par seu espanto, caiu-lhe uma bela maçã na cabeça. Percebeu então, que a força que fazia cair a maçã era do mesmo tipo da força que puxava a Lua para a Terra. Newton descobriu, portanto, que a força gravítica não existe apenas à superfície da Terra, existindo em todo o lado do Universo, pelo que se diz Universal. Assim: a Lua está sujeita à força gravítica da Terra sendo "puxada" para a Terra, do mesmo modo que uma maçã, cai de uma árvore, e que a Terra está sujeita à força gravítica do Sol; o Sol está sujeito à força gravítica das pesadas estrelas no centro da Galáxia; a força de gravitação como é universal, também existe fora da nossa Galáxia; a Nuvem Grande de Magalhães é atraída pela nossa Galáxia e a nossa Galáxia é atraída pela Andrómeda, e assim sucessivamente...

Por que é que a Lua não cai para a Terra tal qual a maçã? Por que é que a Terra não cai para o Sol? E por que é que o Sol não cai para o centro da Galáxia?

É que o movimento tem de obedecer à força mas não tem de seguir a força! Repare-se numa pedra que se atira ao ar. A pedra começa por subir, apesar da força gravítica ser vertical e para baixo (figura 1). Se ignorarmos a força de resistência do ar, a única força actuante é a força gravítica, sempre praticamente constante, a apontar para o centro da Terra. A pedra sobe em virtude das condições com que foi lançada. A certa altura, a pedra inverte o sentido da sua velocidade e começa a descer, caindo cada vez mais depressa. Ou repare-se numa pedra enviada obliquamente para o ar: a pedra segue uma linha curva, apesar da força gravítica ser sempre para baixo (figura 2). Também neste caso, se ignorarmos a força de resistência do ar, a força gravítica é sempre constante, mas a pedra sobe em virtude das condições com que foi lançada.

A Matemática ajuda a descrever a lei da