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okDepois da morte de Pitágoras por volta de 500 a. C. e da destruição do centro de Crotona, onde a maioria dos membros da Escola Pitagórica foram mortos, a filosofia e o misticismo dos números espalhou-se pelo mundo grego através dos restantes pitagóricos.

Filolau de Tarento aprendeu a filosofia da matemática através desses refugiados e foi o primeiro filósofo grego que escreveu a história e as teorias dos pitagóricos. Platão aprendeu a filosofia pitagórica dos números, a cosmologia e o misticismo através deste livro escrito por Filolau.

Posteriormente, o pitagórico Teodoro de Cirene (450 A. C.), como Platão indica no Teeteto, provava geometricamente que os números Ö 3, Ö 5, ...Ö 17, são incomensuráveis com a unidade. Nos Diálogos, Platão apresenta Teodoro, seu mestre, no acto de ensinar esta propriedade aos próprios discípulos mediante desenhos geométricos.Os aspectos matemáticos dos magníficos trabalhos de arte e arquitectura, tais como os Jardins Suspensos, em Babilónia, e a Esfinge e as Pirâmides no Egipto, bem como outras das sete maravilhas do mundo antigo não devem ter passado despercebidos a Pitágoras, que deve também ter sido confrontado com as ideias religiosas e filosóficas do Oriente.

Quando voltou à Grécia, Pitágoras abandonou a ilha de Samos e mudou-se para Crotona, na "bota" italiana, que, assim como a maior parte do Sul da Itália fazia parte do mundo grego e aí fundou a Escola Pitagórica, cujo lema era "O número é tudo".

É-lhe atribuída a descoberta do Teorema de Pitágoras, que tem uma forte influência nos triplos pitagóricos.(Se deseja ver o Teorema de Pitágoras com animação no GSP consulte a página Escola Pitagórica).O teorema em si teve origem na Babilónia, séculos antes, visto que os Babilónios compreendiam muito bem os triplos "pitagóricos". No entanto, os pitagóricos relacionaram-no com a geometria, generalizando o problema para além dos números naturais.

Os pitagóricos acreditavam firmemente que a essência de tudo,