Mzquina DC

Controle de Sistemas Dinâmicos:
Maquina DC

Maio de 2013.

Introdução

Queremos com este trabalho aplicar modelagem matemática para uma maquina DC com variáveis elétricas e mecânicas, a fim de representar o conjunto de equações que rege esse sistema e o faz compreensível matematicamente para estudos de melhoramento do sistema.

Objetivo

Objetivo deste trabalho é apresentar o conjunto de equações de uma maquina DC, com variáveis elétricas e mecânicas a fim de estabelecer um controle para esta maquina, com uma realimentação de sistema que tenha os pólos quatro e dez vezes mais rápida, quatro vezes mais lenta, que o sistema original e ainda um com os pólos complexos.
Este sistema será implantado em MatLab, para que possamos plotar os gráficos do sistema com os pólos alterados, e assim descrever o que acontece na maquina quando alteramos um pólo deixando-o mais lento ou mais rápido que o original.

Desenvolvimento:

Maquina DC

Representaçãode Maquina DC:

Equações diferenciais que descrevem a corrente de armadura Ia e a velocidade angular do rotor ω:

Equações na forma matricial considerando corrente de armadura Ia(t)=X1(t), e a velocidade angular do rotor da maquina ib(t)= X2(t).

Parametros usados para as equações do motor DC:

A) Sistema realimentado com polos quatro vezes mais rapido que o sistema original.
Definição do sistema
A = 1.0e+003 * -1.3175 -0.0289 4.3729 -0.1081
B = 1.0e+003 * 1.5873 0
C = 0 1
D = 0
Ordem_sys = 2
Transfer function:
2.274e-013 s + 6.941e006
------------------------
s^2 + 1426 s + 2.688e005
Passo 1 - Matriz de controlabilidade
Cx = 1.0e+006 * 0.0016 -2.0912 0 6.9411 posto_Cx = 2
Como Posto(Cx) = n - Sistema é completamente Controlável
Passo 2 - Forma Canônica Controlável eq_caract = 1.0e+005 * 0.0000 0.0143 2.6876 polos_sys =