Movimento oscilatorio

Movimento Oscilatório - Pêndulo Simples
Um movimento oscilatório fácil de observar é o do pêndulo: um corpo suspenso por um fio. Estando o fio na posição vertical, o corpo permanece em repouso. Essa é, portanto, a posição de equilíbrio. Retirando o corpo da posição de equilíbrio, o sistema entra em oscilação.

O movimento do pêndulo simples não é harmônico simples, pois a trajetória do corpo oscilante não é retilínea. No entanto, se o corpo for deslocado de maneira que o fio forme ângulos pequenos com a vertical (θ < 10º), a trajetória do pêndulo será aproximadamente retilínea e o movimento poderá ser considerado harmônico simples. Consideraremos um pêndulo simples satisfazendo esta condição. No século XVII, Galileu Galilei (1564-1642) fez uma importante descoberta: cada pêndulo tem uma determinada frequência própria de oscilação. Logo, se percebeu também que cada sistema massa-mola tem uma frequência própria (próximo assunto). Essa característica possibilitou o uso do pêndulo e do sistema massa-mola como elementos reguladores de relógios.
Fazendo experiências em laboratório, Galileu chegou à seguinte conclusão: para pequenos ângulos (θ < 10º), as expressões da frequência própria e do período de oscilação do pêndulo simples de comprimento L, num lugar onde a aceleração da gravidade é g, são respectivamente:

Observe que quanto maior o comprimento do pêndulo, menor a sua frequência própria de oscilação. Uma observação interessante é que a frequência e o período de oscilação não dependem da massa do pêndulo. À primeira vista parece estranho, pois um pêndulo de massa maior tem maior inércia e, por isso, deveria oscilar mais lentamente. No entanto, se compararmos dois pêndulos de mesmo comprimento e massas diferentes, verifica-se que ambos têm a mesma frequência. Vamos ver por que isso acontece. Num pêndulo, a força-peso do corpo suspenso é a força responsável pela oscilação. Assim, se a massa for maior, o peso também será, e o sistema