Movimento Circular

Movimento Circular
Grandezas Angulares
As grandezas até agora utilizadas de deslocamento/espaço (s, h, x, y), de velocidade (v) e de aceleração (a), eram úteis quando o objetivo era descrever movimentos lineares, mas na análise de movimentos circulares, devemos introduzir novas grandezas, que são chamadas grandezas angulares, medidas sempre em radianos. São elas: deslocamento/espaço angular: φ (phi) velocidade angular: ω (ômega) aceleração angular: α (alpha)
Saiba mais...
Da definição de radiano temos:

Desta definição é possível obter a relação:

E também é possível saber que o arco correspondente a 1rad é o ângulo formado quando seu arco S tem o mesmo comprimento do raio R. Espaço Angular (φ)
Chama-se espaço angular o espaço do arco formado, quando um móvel encontra-se a uma abertura de ângulo φ qualquer em relação ao ponto denominado origem.

E é calculado por: Deslocamento angular (Δφ)
Assim como para o deslocamento linear, temos um deslocamento angular se calcularmos a diferença entre a posição angular final e a posição angular inicial:

Sendo:

Por convenção:
No sentido anti-horário o deslocamento angular é positivo.
No sentido horário o deslocamento angular é negativo. Velocidade Angular (ω)
Análogo à velocidade linear, podemos definir a velocidade angular média, como a razão entre o deslocamento angular pelo intervalo de tempo do movimento:

Sua unidade no Sistema Internacional é: rad/s
Sendo também encontradas: rpm, rev/min, rev/s.
Também é possível definir a velocidade angular instantânea como o limite da velocidade angular média quando o intervalo de tempo tender a zero:

Aceleração Angular (α)
Seguindo a mesma analogia utilizada para a velocidade angular, definimos aceleração angular média como:

Algumas relações importantes
Através da definição de radiano dada anteriormente temos que:

mas se isolarmos S:

derivando esta igualdade em ambos os lados em função do tempo obteremos:

mas a derivada da Posição em função do tempo é igual a