Momento de inércia

Laboratório de Física 2

Experiência 1: Momento de inércia

Prof. Dr. Eduardo Acedo Barbosa
Alunos:
Danilo Cesar dos Santos Pedro nº 11107560
Emerson de Faria nº 09107142
Ronaldo de Ávila Carvalho nº 10207543
Thiago França

Conteúdo

1 - Objetivos
Demonstrar e comparar com os dados experimentais com a teoria, dos momentos de inércia de dois cilindros maciços de dimensões e massas semelhantes. Sendo que um cilindro é composto por uma peça de madeira no centro e uma de aço na extremidade e o outro com aço no centro e madeira na extremidade.
2 - Introdução Teórica Na área da Mecânica, o momento de inércia mede a dificuldade para se alterar o estado de movimento de um corpo em rotação. Diferentemente da massa inercial, que é escalar, o momento de inércia, que é um tensor, depende da distribuição da massa em torno de um eixo de rotação escolhido arbitrariamente. Quanto maior for o momento de inércia de um corpo, mais difícil será fazê-lo girar, assim como se a porção de massa estiver afastada do eixo de giro. Um eixo girante fino e comprido, com a mesma massa de um disco que gira em relação ao seu centro, terá um momento de inércia menor que este. Sua unidade de medida, no SI, é quilograma vezes metro ao quadrado (kg·m²).
2.1 - Cálculo
Por definição, o momento de inércia de uma partícula de massa , que gira em torno de um eixo com uma distância , é

Se um corpo é constituído de massas pontuais (partículas), seu momento de inércia total é igual a soma dos momentos de inércia de cada massa:

onde é a massa de cada partícula, e é a sua distância ao eixo de rotação.
Para um corpo rígido, podemos transformar essa somatória numa integral, integrando para todo o corpo o produto da massa em cada ponto pelo quadrado da distância até o eixo de rotação:

Há vários valores conhecidos para o momento de inércia de certos tipos de corpos rígidos. Alguns exemplos (assumindo distribuição uniforme de massa):