Mola

OBJECTIVOS: I – Verificação da lei de Hooke. Determinação da constante de uma mola
II – Comprovação experimental do valor da frequência angular do movimento oscilatório de uma mola

INTRODUÇÃO: I – Sabemos que a lei de Hooke relaciona a tensão aplicada a um corpo, com a deformação resultante. No caso de uma mola em hélice, podemos escrever

F = K X (1)

sendo K a constante da mola.
No nosso trabalho, vamos suspender massas marcadas, na mola, e medir a elongação correspondente (elongação = posição da extremidade da mola ,com massas suspensas – posição da extremidade da mola sem massas suspensas).
Se fizermos um gráfico, colocando em ordenadas os módulos das forças e em abcissas a elongação correspondente, veremos que os pontos obtidos se situam aproximadamente sobre uma recta. O cálculo da declive da recta dá-nos o valor de K

II- Sabemos, pela segunda lei de Newton que

(2)

Atendendo a (1) teremos (3)

A solução desta equação diferencial é (parte real)

(4)

Esta expressão mostra-nos que a mola terá um movimento oscilatório, de frequência angular

(5)
Como, por definição,  = 2/T (6 a) vem (6b)

REALIZAÇÃO EXPERIMENTAL

I - Coloque a mola no suporte respectivo - Anote a posição da extremidade da mola, lida na escala marcada na régua (a medida deve ser feita quando a extremidade da mola e a sua imagem no espelho da régua coincidirem) - Suspenda uma massa marcada, na extremidade da mola. Faça a leitura da posição da extremidade da mola, tendo em conta as instruções dadas, no ponto anterior - Repita o procedimento utilizando massas diferentes - Determine os módulos das forças que actuaram na mola (não se esqueça que F = mg ) - Determine a elongação da mola para cada massa marcada - Faça um gráfico, representando os módulos das forças, em função das elongações respectivas - A partir do gráfico obtido, determine o