modelo programação linear

Programação Linear
Formulação de Problemas

Programação Linear é uma técnica adotada em situações onde existem vários produtos a fabricar, com auxílio de várias máquinas, necessitando-se de programa para decidir qual máquina utilizar para a fabricação de cada produto tendo-se em conta a produção máxima, o custo mínimo ou algum outro critério de eficácia. Também é muito utilizada em problemas de alocação de recursos limitados a atividades em competicão, bem como em outros problemas que tenham uma formulação matemática similar. Os estudos de Programação Linear permitem responder as questões como:
Na vigência de certas condições de produção, qual quantidade de determinado produto, dentre vários, deve-se produzir para se obter o maior lucro possível?
Sendo impostas algumas especificações, qual é a composição da mistura que corresponde ao custo mínimo?
Conhecendo-se um certo número de condições de mercado (produtos, fornecedores, consumidores), como estabelecer os circuitos de distribuição de modo a minimizar o custo total?
Estando impostas as condições de trabalho, como repartir o contingente de mão-de-obra entre as diferentes tarefas e especialidades, com o objetivo de minimizar as despesas ou maximizar a eficiência?

A formulação do problema a ser resolvido por programação linear segue alguns passos básicos:

PASSO 1: determine a grandeza a ser otimizada e expresse-a como uma função matemática. Isto feito serve para definir as variáveis de entrada. Deve ser definido o objetivo básico do problema, ou seja, a otimização a ser alcançada. Por exemplo, maximização de lucros, ou de desempenhos, ou de bem-estar social; minimização de custos, de perdas, de tempo. Tal objetivo será representado por uma função objetivo, a ser maximizada ou minimizada.
PASSO 2: Identifique todas as exigências, restrições e limitações estipuladas e expresse-as matematicamente. Estas condições constituem as restrições. Por exemplo, quantidade de equipamento disponível, tamanho