Programação Linear - Modelos

– Pesquisa Operacional I –
Aluno:

1) Uma empresa moveleira produz mesas e cadeiras com estrutura tubular e acabamento em madeira. Para cada Mesa6 (Mesa para 6 cadeiras) é necessário 3m² de madeira e 8kg de aço. Ela é vendida por R$180,00.
Para a Mesa4 (mesa para 4 cadeiras) é necessário 2 m² de madeira e 6kg de aço. Ela é vendida por R$140,00.
As cadeiras são fabricadas e vendidas separadamente utilizando 0,4 m² de madeira e 5 kg de aço e são vendidas por R$40,00.
O estoque disponível é 200 m² de madeira e 1.000kg de aço. O custo do m² da madeira é R$14,00 e do kg de aço é R$4,00.
A demanda por Mesa 6 pe de 40 unidades, Mesa4 é de 60 unidades, Mesa6 com cadeiras é de 15 unidades, Mesa4 com cadeiras é de 60 unidades, Mesa 6 com cadeiras é de 15 unidades, Mesa 4 com cadeiras é de 30 unidades e de cadeiras individuais, 220 unidades.
Modelar via pesquisa operacional, objetivando maximizar o lucro.

Resposta:

Mesa 4
Mesa 6
Cadeira
Custo Unitário
Estoque disponível
Madeira(m²)
2
3
0,4
14,00
200
Aço(kg)
6
8
5
4,00
1000
Preço de venda (R$)
140,00
180,00
40,00
-
-

Sejam:
Xm4 : Quantidade de Mesa4 produzidas;
Xm6 : Quantidade de Mesa6 produzidas;
Xc : Quantidade de Cadeiras produzidas
L: O lucro total
C: O custo total dos insumos
R: A receita total das vendas

O objetivo é maximizar o lucro:
Maximizar L=R-C
R=140Xm4+180Xm6+40Xc
C=14,00*(2*Xm4+3*Xm6+0,4*Xc)+4,00*(6Xm4+8Xm6+5Xc)
Assim:
L=88*Xm4+106*Xm6+14,4Xc
Restrições de material disponível:
2Xm4+3Xm6+0,4Xc0
Xc>0
Restrições de Demanda: