Mistura de Gases

Mistura de gases
Considerações gerais e misturas de gases ideais
Analisando uma mistura gasosa de vários componentes, podemos escrever a composição da mistura através da massa ou o número de mols de cada componente presente, onde a massa ( 𝑚𝑖), o número de mols ( 𝑛𝑖 ) e a massa molecular ( 𝑀𝑖 ) de um componente “i” são relacionados por:

𝑛𝑖 =

𝑚𝑖

(Equação I)

𝑀𝑖

A massa total de mistura ( 𝑚 𝑡𝑜𝑡 ) e o número total de mols ( 𝑛 𝑡𝑜𝑡 ), são dados por: 𝑚 𝑡𝑜𝑡 = 𝑚1 + 𝑚2 + 𝑚3 + ⋯ + 𝑚𝑛
𝑛 𝑡𝑜𝑡 = 𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 + ⋯ + 𝑛𝑛

(Equação II)
(Equação III)

Os componentes presentes na mistura ou até mesmo à própria mistura pode ser descrita em termos de frações mássicas ( 𝑐𝑖), ou em termos de frações molares ( 𝑌𝑖):

𝑐𝑖 =

𝑌𝑖 =

𝑚𝑖

(Equação IV)

𝑚 𝑡𝑜𝑡
𝑛𝑖

(Equação V)

𝑛 𝑡𝑜𝑡

Através da equação I, podemos achar a massa molecular de cada componente,

𝑀𝑖 =

𝑚𝑖

(Equação VI)

𝑛𝑖

consequentemente sabemos que a massa molecular da mistura ( 𝑀 𝑚𝑖𝑠𝑡 ) será:

𝑀 𝑚𝑖𝑠𝑡 =

𝑚 𝑡𝑜𝑡
𝑛 𝑡𝑜𝑡

(Equação VII)

Isolando as equações I e VII em termos da massa temos que:

𝑚𝑖 = 𝑛𝑖 × 𝑀𝑖
𝑚 𝑡𝑜𝑡 = 𝑀 𝑚𝑖𝑠𝑡 × 𝑛 𝑡𝑜𝑡

(Equação VIII)
(Equação IX)

Substituindo a equação VIII e IX na equação IV, e depois substituirmos a equação V na equação X iremos converter a fração na base molar para a base mássica.

𝑐𝑖 =
𝑐𝑖 =

𝑛𝑖 × 𝑀𝑖

(Equação X)

𝑀 𝑚𝑖𝑠𝑡 × 𝑛 𝑡𝑜𝑡
𝑦𝑖 ×𝑀𝑖

(Equação XI)

𝑀 𝑚𝑖𝑠𝑡

Para transformarmos da base mássica para à base molar, devemos isolar a equação IX em termos do número total de mols ( 𝑛 𝑡𝑜𝑡 ).

𝑚 𝑡𝑜𝑡

𝑛 𝑡𝑜𝑡 =

(Equação XII)

𝑀 𝑚𝑖𝑠𝑡

Substituindo as equações I e XII na equação V teremos:

𝑦𝑖 =

𝑚𝑖
𝑀𝑖
𝑚 𝑡𝑜𝑡
𝑀 𝑚𝑖𝑠𝑡

𝑦𝑖 =

𝑚𝑖
𝑀𝑖

×

𝑀 𝑚𝑖𝑠𝑡
𝑚 𝑡𝑜𝑡

(Equação XIII)

Agora se substituirmos a equação IV na equação XIII chegamos que: