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PÊNDULO SIMPLES Luiz Fernando, Wesley Oliveira, Wesley Dantas
Departamento de Ciências Exatas, Universidade Federal de São João del Rei CEP 36301-160, São João del Rei/MG, Brasil Resumo: Um pêndulo simples efetua um movimento harmônico simples em torno de um eixo que não passe pelo sue centro de massa. O caminho percorrido pela massa que está suspensa é chamado arco. Nesse processo há um período de oscilações chamado de T, que é o tempo necessário para o corpo passar duas vezes consecutivas por um mesmo ponto. Nessa trajetória, o pêndulo apresenta um arco de circunferência de raio L.

Palavra chave: oscilações, trajetória, pêndulo, eixo.
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Introdução

Um pêndulo simples é constituido por uma massa puntiforme m pendurada num fio leve, de comprimento L, que tem uma extremidade fixa conforme a Figura 1, demonstrada logo abaixo:

Figura 1: Pêndulo simples

Observa-se que o movimento ocorre num plano vertical e é provocado pela força da gravidade.
As forças que atuam sobre a massa puntiforme são a tensão T , que atua ao longo do fio, e o peso mg. [1]
O componente tangencial de mg constitui a força restauradora que atua em m e que faz o corpo tender a voltar à posição de equilíbrio. A força restauradora será, portanto:
F = -mg sen θ

Note que esta força não é proporcional ao deslocamento angular θ, e sim a sen θ; o movimento resultante, portanto, não será harmônico simples.
O deslocamento ao longo do arco é x = l θ e, para pequenos ângulos, o movimento será pra ticamente retilíneo. Portanto, pode-se deduzir que:

F = -mg θ = - mg xl = - mgl x. [2]

Logo, se os deslocamentos forem pequenos, a força restauradora será proporcional ao deslocamento e terá o sentido oposto, o que constitui a característica fundamental do movimento harmônico simples. A constante mg/l desempenha a função da constante k na equação F = - kx. O período de